课时跟踪检测（八） 电容器的电容1电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是()A电容器的电容表示其储存电荷的能力B电容器的电容与它所带的电荷量成正比C电容器的电容与它两极板间的电压成正比D电容的常用单位有F和pF,1 F103 pF解析：选A电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A正确。电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C不正确。电容器的常用单位的换算关系是1 F106 pF，D不正确。2(多选)如图1所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化。若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是()图1A加速向右移动B加速向左移动C减速向右移动 D减速向左移动解析：选BD电介质板插入电容器板间的部分越多，相对介电常数r越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响r的大小，而与其做加速运动还是减速运动无关。由于相对介电常数r发生变化而引起电容器的电容C的变化，根据C可知，当电容C变大时，r应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B、D正确。3(多选)对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是()A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：选BCD影响平行板电容器电容大小的因素有：随正对面积的增大而增大；随两极板间距离的增大而减小；在两极板间放入电介质，电容增大。由此可知B、C选项正确。对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对。4(多选)一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()A将电压变为B将带电荷量变为2QC将极板正对面积变为2SD将两极间充满介电常数为2的电介质解析：选CD电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C可知选项C、D正确。5.如图2所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d。现将一个检验电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30，则静电力对检验电荷q所做的功等于()图2A. B.C. D.解析：选C电容器两极板间电势差为U，场强为E。而AB两点间电势差为UABEssin 30，静电力对q所做的功为WqUAB，C正确。6(多选)如图3所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是()图3A保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C断开S，将A板向B板靠近，则增大D断开S，将A板向B板靠近，则不变解析：选AD保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E可知，当A板向B板靠近时，E增大，小球所受电场力增大，增大，A正确，B错误；断开S，则两板带电荷量不变，由QCUE可知，将A板向B板靠近，并不改变板间电场强度，小球所受的电场力不变，故不变，D正确，C错误。7.如图4所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()图4A平行板电容器的电容将变大B静电计指针张角变小C电容器的电荷量不变D带电小球的电势能将增大解析：选D根据C知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误。下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小，故C错误。电势差不变，d增大，则由公式E分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为带电小球带正电荷，则小球的电势能增大，故D正确。8.如图5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法正确的是()液滴将加速向下运动M点电势升高带电液滴在M点的电势能增大在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同图5A BC D解析：选B电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b板向上平移一小段距离，由E可知场强变大，液滴的电场力变大，液滴将加速向上运动，a、M间的电势差增大，a点电势为零，M点电势降低，由于液滴带负电，带电液滴在M点的电势能增大。在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，电场力做功相同。B项正确。9如图6所示，为一只电容式传感器部分构件的示意图。当动片(实线圈)和定片(虚线圈)之间正对扇形区的圆心角的角度发生变化时，电容C便发生变化，于是通过测量电容C的变化情况就可以知道的变化情况。那么，下列图中，能正确反映C和间函数关系的是()图6解析：选D若设180时两板正对面积为S0，则圆心角和电容C满足关系式CS0，因为 为一定值，可知C和为线性关系，图线可表示为Ck0，其中k0，D正确。10.如图7所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与AB位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是()图7A油滴在电容器两极板间上下往复运动B油滴始终向下极板运动最后到达下极板C油滴始终处于静止状态D上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动解析：选C带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大反向，即qEmg。当上板在AB位置与AB位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个位置(除AB位置外)，两极板的带电荷量Q为定值，板间的电场强度为E不变化，所以总有qEmg，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态。11.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C，其中9.01012 Fm1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？图8解析：由题中给出的电容计算公式C及相关数据，解得键未按下时的电容C10.75 pF，由得，又C21.00 pF，解得d0.15 mm。答案： 0.15 mm12.如图9所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，极板间距离为d，极板与水平面间夹角为，P、M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场。现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：图9(1)液滴的电荷量；(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小；(3)液滴到达M点的速度大小。解析：(1)板间电压U，电场强度E，对液滴qEmgcos ，由以上三式求得液滴带电荷量q。(2)释放瞬间mgsin ma，液滴的加速度agsin 。(3)对加速过程应用动能定理mgLsin Wmv2液滴到达M点的速度v 。答案：(1)(2)gsin (3) 6