高三数学课堂45分钟基础训练题三一选择题1函数的导数为，若，且，则在内必有（ ） A B C D不能确定2已知直线和圆相，切点，则的值为（ ） A2 B C D33设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是（ ） A B C D4已知各项均为正数的等比数列an前2项和为6，前6项的和为126，则前4项的和等于（ ） A64 B36 C30 D24二填空题5已知的展开式共有11项，则n的值为_，其中常数项为_6已知一个平面截得到直径是6cm的圆面，且球心到该平面的距离是4cm，则该球的表面积是_cm2，球的体积是_cm37若数列的前项和为，且满足，则_，的值是_.三解答题如图，三棱锥中，平面，是上一点，且平面 求证：平面； 求异面直线与所成角的大小； 求二面角的大小参考答案一选择题C A D C二填空题10， 100， ，三解答题解法一： PC平面ABC，平面ABC， PCAB CD平面PAB，平面PAB， CDAB 又， AB平面PCB 过点A作AF/BC，且AF=BC，连结PF，CF 则为异面直线PA与BC所成的角 由 可得ABBC， CFAF 由三垂线定理，得PFAF 则AF=CF=，PF=， 在中， tanPAF=， 异面直线PA与BC所成的角为 取AP的中点E，连结CE、DE PC=AC=2，CE PA，CE= CD平面PAB， 由三垂线定理的逆定理，得 DE PA 为二面角C-PA-B的平面角 由AB平面PCB，又AB=BC，可求得BC= 在中，PB=， 在中， sinCED= 二面角C-PA-B的大小为arcsin 解法二： 同解法一 由 AB平面PCB，PC=AC=2， 又AB=BC，可求得BC= 以B为原点，如图建立坐标系 则（，），（0，0，0），C（，0），P（，2） ， 则+0+0=2 = 异面直线AP与BC所成的角为 设平面PAB的法向量为m= (x，y，z) ， 则 即 解得 令= -1, 得 m= (，0，-1) 设平面PAC的法向量为n=() ， 则 即 解得 令=1, 得 n= (1，1，0) = 二面角C-PA-B的大小为arccos