离散型随机变量的期望值和方差1.设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.12.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为A.2.44B.3.376C.2.376D.2.43.设投掷1颗骰子的点数为，则A.E=3.5，D=3.52B.E=3.5，D=C.E=3.5，D=3.5D.E=3.5，D=4.设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为，则下列结论正确的是A.E=0.1B.D=0.1C.P（=k）=0.01k0.9910kD.P（=k）=C0.99k0.0110k5.已知B（n，p），且E=7，D=6，则p等于A.B.C.D.6.一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为，则D等于A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.8047.有两台自动包装机甲与乙，包装重量分别为随机变量1、2，已知E1=E2，D1D2，则自动包装机_的质量较好.8.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_.9.甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为_.10.一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有1个是正确答案.每题选择正确得2分，不选或错选得0分，满分是100分.学生甲选对任一题的概率为0.8，求他在这次测试中成绩的期望和标准差.11.袋中有4只红球，3只黑球，今从袋中随机取出4只球.设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分的概率分布和数学期望.12.一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30.假设各部件的状态相互独立，以表示同时需要调整的部件数，试求的数学期望E和方差D.13.将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求巧合数的数学期望.14.（辽宁卷）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品. （）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；（）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及E、E；（）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）离散型随机变量的期望值和方差答案16. BCBAAC 7. 乙 8. ； 5. 9. 1.2. 10.成绩的期望为E=E（2）=2E=2500.8=80（分）；成绩的标准差为=2=45.7（分）.11. P（=5）=，P（=6）=，P（=7）=，P（=8）=，E=5+6+7+8=.12.P（=0）=P（）=0.90.80.7=0.504；P（=1）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=0.10.80.7+0.90.20.7+0.90.80.3=0.398；P（=2）=P（A1A2）+P（A1A3）+P（A2A3）=0.10.20.7+0.10.80.3+0.90.20.3=0.092；P（=3）=P（A1A2A3）=0.10.20.3=0.006.E=10.398+20.092+30.006=0.6，D=E2（E）2=10.398+40.092+90.0060.62=0.820.36=0.46.13. （）52.5P0.680.322.51.5P0.60.4（）解：随机变量、的分别列是 （）解：由题设知目标函数为 作出可行域（如图）：作直线 将l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上的点M点与原点距离最大，此时 取最大值. 解方程组得即时，z取最大值，z的最大值为25.2 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com