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哈尔滨市第六中学2020届开学阶段性总结高三文科数学一选择题(每题5分,共60分)1已知,全集,则为 ( )(A)或 (B)或(C) (D)2.复数的共轭复数是 ( ) (A) (B) (C) (D)3已知;,则是的 ( )(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要4.已知,则 ( )(A) (B) (C) (D)5.函数的部分图像如图所示,则 ( )(A) (B)(C) (D)6.设,则 ( )(A) (B) (C) (D)7.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D)8设偶函数满足 ,则= ( )(A) (B)(C) (D)9.已知等比数列的各项都为正数,其前项和为,且,则等于(A) (B) (C) (D)或 ( )10.已知,则使得都成立的取值范围是 ( )(A)(0,) (B) (0,) (C)(0,) (D) (0,)11.已知数列满足,则该数列的前10项和为(A) 80(B)77 (C) 40(D)44 ( )12直线分别与直线,曲线交于点,则的最小值为(A) (B) (C) (D) ( )二填空题(每题5分,共20分)13.若满足约束条件 ,则的最大值为 14.已知,若向量与垂直,则的值为 15数列中,则_.16.若等边的边长为,平面内找一点满足,则三解答题(6个小题,共70分)17.(本小题10分)在直角坐标系中,圆的参数方程,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长18.(本小题12分)中是上的点,平分,。(I)求 ;(II)若,求。19(本小题12分)在中,内角,的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.20.(本小题12分)已知等比数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式.(2)求的值.21(本小题12分)已知数列的前项和,是等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.22(本小题12分)已知函数(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)当时,讨论函数的单调性;(3)当时,记函数的导函数的两个零点是和求证:高三文科数学答案一选择题(每题5分,共60分)CDBAA,DBBDB,BD二填空题(每题5分,共20分)13. 8 14. 15. 16. 三解答题(6个小题,共70分)17. (1) (2) 2 18.(1) (2)19.( 1) (2)20.(1) (2) 74021.(1) (2)22.解:(1)a=b=1时,f(x)=x2x+lnx,f(x)=2x1+,x=1时,f(1)=0,f(1)=2,故f(x)在x=1处的切线为y=2(x1),即y=2x2(2)b=2a+1时,f(x)=ax2(2a+1)x+lnx,定义域为(0,+),f(x)= )、a=0时,f(x)=,由f(x)0,得0x1;由f(x)0,得x1,故y=f(x)的单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,+)、a0时,f(x)=,a0时,由f(x)0,得x1;由f(x)0,得0x1,故y=f(x)的单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,+);0a时,由f(x)0,得0x1,或x;由f(x)0,得1x,故y=f(x)的单调增区间为(0,1),(,+),单调减区间为(1,);a=时,f(x)=0恒成立,故y=f(x)的单调增区间为(0,+),无单调递减区间;时,由f(x)0,得0x,或x1;由f(x)0,得,故y=f(x)的单调增区间为(0,),(1,+),单调减区间为(,1)(3)a=1时,f(x)=x2bx+lnx,f(x)=2xb+=,由题意知,x1,x2是方程2x2bx+1=0得两个根,故,记g(x)=2x2bx+1,因为b3,所以,g(1)=3b0,所以,且,f(x1)f(x2)=(bx1bx2)+ln=,因为,所以,故f(x1)f(x2)=,令t=(2,+),h(t)=f(x1)f(x2)=,因为h(t)=,所以h(t)在(2,+)上单调递增,所以h(t)h(2)=,即
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