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黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三数学上学期第一次调研考试(9月)试题 文(无答案)考试时间:150分钟 满分:150分一、选择题(每题5分,共60分)1.已知集合,则( ). . . . 2.已知向量,且,则实数等于( ). . . . 3. 已知非零向量与,则“”是“与的夹角为锐角”的( ).充分不必要条件 . 必要不充分条件 . 充要条件 .既不充分也不必要条件4.设等差数列的前项和为,若是方程的两个根,则=( ). 18 . 19 . 20 .365.已知,则( ). . . .6.函数的图像大致为( ) 7.某船从处向东偏北方向航行千米到达处,然后朝西偏南的方向航行6千米到达处,则处与处之间的距离为( ). 千米 . 千米 . 千米 .千米 8.已知锐角三角形的边长分别为1,3,则的取值范围是( ). . . .9.已知函数,若是的一个单调递增区间,则的值为. . . . ( )10.将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数在区间上无极值点,则的最大值为( ). . . .11.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是( ). . . .12.已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若对任意,都有恒成立,则实数的取值范围是( ). . . .二、填空题(每题5分,共20分)13. 若复数,则 14.已知数列满足:,则 15.若函数的值域是,则实数的取值范围是 16.在中,内角所对的边分别为为的面积,且成等差数列,则的大小为 三、解答题(共70分)17.(12分)如图是函数的部分图像.(1)求函数表达式;(2)若函数满足方程,求在内的所有实数根之和.18. (12分)若数列满足.(1) 设,求证数列是等差数列;(2) 求数列的通项公式.19.(12分)如图,是直角斜边上的一点,.(1)若,求的值.(2)若,且,求的长.20.(12分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.21. (12分)已知函数.(1) 当时,判断函数的零点的个数;(2) 当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.选做题(请选择其中一道做答)(共10分)22.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴正半轴重合,直线的参数方程为:,曲线的极坐标方程为:.(1)写出曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线相交于两点,直线过定点,若,求直线的斜率.22. 设.(1) 解不等式;(2)对任意的非零实数,有恒成立,求实数的取值范围.
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