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黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2020届高三数学上学期第二次阶段性验收考试试题 文一选择(每题6分 )1. 已知集合或,集合,则( )A. B. C. D. 2. 命题:“,使”,这个命题的否定是( )A,使 B,使C,使 D,使3.已知平面向量, 夹角为,且, ,则( )A. 1 B. C. 2 D. 4已知等差数列中,( )A 8 B 16 C 24 D 325函数的图象大致是( )A B C D 6设等比数列的公比,前项和为,则的值为( )A. B. C. D. 7在下列区间中,函数的零点所在的区间( )A (,0 ) B (0, ) C (, ) D (, )8.设函数且,则( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 69函数的最小正周期和振幅分别是()A ,1 B ,2 C 2,1 D 2,210要得到函数y=sinx的图像,只需将函数的图像 ( )A 向右平移个单位 B 向右平移个单位C 向左平移个单位 D 向左平移个单位11函数的图像的一条对称轴是( )A B C D 12.在中, 分别为内角的对边, 且,则( ) A. B. C. D. 13.已知在等边三角形中, , ,则( )A. 4 B. C. 5 D. 二填空(每题6分 )14已知,则 15.已知向量,且,则 .16.已知数列为等差数列,其前n项和为,2a7a85,则S11为 17函数的部分图象如图所示,则的值为( )三简答题18.(10分)已知:数列的前项和为,且满足,()求:,的值;()求:数列的通项公式;19.(12分)已知函数f(x)sin2xsin2,xR.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值20.(12分)在中,角、所对的边分别为、.已知, 且.(1)求的值; (2)若,求 周长的最大值.21.(14分)已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;(2)若对x,不等式f(x)c2恒成立,求c的取值范围.2020届高三第二次阶段性验收考试答案(数学文科)1. 【答案】D2.【答案】B 3.【答案】A【解析】根据条件: ,故选A.4【答案】D【解析】,又, ,故选D5【答案】C【解析】因为,根据二次函数的图象可知,选C6【答案】A【解析】试题分析:由等比数列的前项和公式得,又, .7【答案】C【解析】函数为单调递增函数,且)=,所以由零点存在定理得零点所在的区间为(, ),选C8.【答案】C【解析】函数所以,解得.所以.故选C.9【答案】A【解析】f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+), 1sin(2x+)1,振幅为1, =2,T= 故选A 10【答案】C【解析】将函数的图像向左平移个单位得到故选C11【答案】C【解析】对称轴穿过曲线的最高点或最低点,把代入后得到,因而对称轴为,选12.【答案】B【解析】由余弦定理可得: ,又,即又, , ,故选:B13.【答案】D【解析】由条件知M,N是BC的三等分点,故 ,展开得到,等边三角形中,任意两边夹角为六十度,所有边长为3 , , , 代入表达式得到.故答案为D.14 【答案】15.【答案】 ,16【答案】55 【解析】数列为等差数列,2a7a85,,可得a6=5, S11=5517【答案】A考点:三角函数图象与性质18.已知:数列的前项和为,且满足,()求:,的值;()求:数列的通项公式;19.已知函数f(x)sin2xsin2,xR.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值20.(解三角形综合问题)在中,角、所对的边分别为、.已知, 且.(1)求的值;(2)若,求 周长的最大值.【解析】(1)由, 得, 由正弦定理,得,由余弦定理,得, 整理得, 因为,所以,所以 .(2)在中, 由余弦定理得, 因为,所以, 即, 所以, 当且仅当时,等号成立.故当时,周长的最大值.21.已知函数f(x)x3ax2bxc在x与x1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;(2)若对x,不等式f(x)c2恒成立,求c的取值范围.
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