资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
黑龙江省宾县一中2020届高三数学上学期第四次月考试题 理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1已知集合Mx|x2x20,N0,1,则MN()A2,0,1B1 C0 D 2函数f(x)xe|x|的图象可能是()3已知向量a,b满足|a|1,ab1,则a(2ab)()A4B.3C2 D04已知,表示两个不同的平面,直线m是内一条直线,则“”是“m”的() A既不充分也不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D充分不必要条件5某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的侧面积是() A44B42C84D.6已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0),其部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin7等差数列an中,a4a810,a106,则公差d()A. 2 B. C D8如图,在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB2,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.B.C.D.9如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为1,且AA1底面ABC,则三棱锥B1ABC1的体积为() A.B.C.D.10已知数列an的前n项和为Sn,a11,a22,且an22an1an0(nN*),记Tn(nN*),则T2 018()A. B. C. D.11定义在0,)的函数f(x)的导函数为f(x),对于任意的x0,恒有f(x)f(x),ae3f(2),be2f(3),则a,b的大小关系是() Aab Bab Cab D无法确定12锐角三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 则 的取值范围是()A B C D二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.曲线yxex2x1在点(0,1)处的切线方程为 _ .14已知x(0,),观察下列各式:x2,x3,x4,归纳得xn1(nN*),则a_.15已知a0,b0,ab1,则的最小值为_16设变量x,y满足约束条件则目标函数z2xy的最小值为_三、解答题(写出必要的文字说明和解题步骤) 17.(10分)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角.(1)写出直线l的普通方程与参数方程;(2)设l与圆x2y24相交于两点A,B,求点P到A, B两点的距离之积 18.(12分)已知等比数列an的公比q=2,且a31,是a2,a4等差中项(1)求数列an的通项公式;(2)令bnnan求数列bn的前n项和Tn.19(12分)已知数列an满足a14a242a34n1an(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,求数列bnbn1的前n项和Tn.20.(12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB(3cb)cosA.(1)求sinA;(2)若a2,且ABC的面积为,求bc的值21.(12分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O平面ABCD,AB,AA12. (1)证明:AA1BD(2)证明:平面A1BD平面CD1B1;(3)求三棱柱ABDA1B1D1的体积.22(12分)已知函数 f(x)=x-1-lnx(1) 求f(x)的最小值.(2) 若kxx-1-f(x)恒成立,求k的取值范围.(3)若g(x)=x f(x),证明g(x)存在唯一的极大值点x0 ,且e-2g(x0)0,c0,bc4.21.(1)证明底面ABCD是正方形,BDAC,又A1O平面ABCD且BD面ABCD,A1OBD,又A1OACO,A1O面A1AC,AC面A1AC,BD面A1AC,AA1面A1AC,AA1BD.(2)证明连接A1D,A1B,CD1,B1C.A1B1AB,ABCD,A1B1CD,又A1B1CD,四边形A1B1CD是平行四边形,A1DB1C,同理A1BCD1,A1B平面A1BD,A1D平面A1BD,CD1平面CD1B1,B1C平面CD1B1,且A1BA1DA1,CD1B1CC,平面A1BD平面CD1B1.(3)解A1O面ABCD,A1O是三棱柱A1B1D1ABD的高,在正方形ABCD中,AO1.在RtA1OA中,AA12,AO1,A1O,()2,三棱柱ABDA1B1D1的体积为.22:(1)解:f(x)=x-1-lnx(x0),当x(0,1)时,f(x)0,f(x)递减,当x(1,+)时,f(x)0,f(x)递增,f(x)的最小值为f(1)=0(2)欲使lnx-kx0在(0,+)上恒成立,只需在(0,+)上恒成立,设,(3) ,设,则当 时, ;当 时,所以在上单调递减,在上单调递增又,所以在有唯一零点,在有唯一零点1,且当时,;当时,当时,因为,所以是的唯一极大值点由得,故由得因为是在(0,1)的最大值点,由,得所以
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号