商丘师范学院学士学位毕业论文2012届本科毕业论文标准模型的缺陷及其完善姓 名： 叶顺利 系 别： 物理与电气信息学院 专 业： 物理学 学 号： 080311010 指导教师： 谷勤忠 2012年05月06日II目 录摘 要II关键词II0 引言11 标准模型简介（电弱相互作用的W-S-G模型）11.1规范场部分11.2费米子部分11.3标量场部分21.4 Yukawa相互作用21.5 对称性自发破缺31.6 Higgs机制61.7 电磁相互作用与弱相互作用的统一性.62 标准模型中存在的问题62.1 太多的自由参数72.2 不自然性问题72.3 费米子问题82.4 中微子问题82.5 宇宙暗物质问题103 标准模型的完善103.1 Little Higgs模型103.2 超对称模型113.3 额外维123.3.1大额外维模型133.3.2弯曲的额外维134. 结语14参考文献14致 谢14粒子物理标准模型的缺陷及其完善摘 要标准模型(SM)是描述基本粒子强相互作用和电弱相互作用的规范理论。本文简单介绍了标准模型的基本结构，指出标准模型存在的不自然性问题、中微子问题以及自由参数太多等问题。进而，介绍了几个重要的新物理模型.关键词中微子；暗物质；标准模型；完善The flaws and perfection of the standard model of particle physicsAbstractThe Standard Model(SM) is a gauge theory to describe strong and electroweak interactions of elementary particles. This paper briefly introduces the basic structure of the standard model, point out the standard model in the presence of unnatural problems, neutrino problems as well as free parameters is too much wait for a problem. Then, introduces several important new physical model.KeywordsNeutrino; dark matter; standardmodel; perfection商丘师范学院学士学位毕业论文0 引言目前，粒子物理的理论和实验都是围绕着标准模型进行的，该规范理论可以描述各种微观粒子之间的强、弱和电磁相互作用，并且通过Higgs机制来实现将对称性破缺到。自从标准模型建立以来，它己经成功地预言和解释了众多精确的微观实验结果。然而，众所周知的是，模型本身更应该视为某个更基本理论在电弱能标下的极好有效近似，毕竟它的自由参数太多、没有包含暗物质、不能很满意地解释中微子现象、Higgs部分还存在二次发散问题等等。这就促使人们不断提出新的物理模型，以期解决标准模型所面对的这些具体问题，并希望能揭示那个更基本理论的一些性质。其中流行的新模型有超对称模型、小Higgs模型、额外维模型等等。本文主要介绍标准模型，特别是电弱相互作用的Weinberg-Salam-Glashow模型，包括它的规范作用方式、Yukawa相互作用和对称性自发破缺以及Higgs机制，紧接着我们列举该模型的一些备受瞩目的缺陷以及几种流行的新物理模型。1 标准模型简介（电弱相互作用的W-S-G模型）描述电弱相互作用的Weinberg-Salam-Glashow模型是建立在在基础上的，其拉氏量密度可以写成 （2-1）下面介绍各个部分的简单性质.1.1规范场部分规范场部分拉氏量密度的具体形式为2 （2-2）场强张量的定义为 (2-3) (2-4)其中和分别对应着规范场，g是的规范耦合系数，是三阶反对称张量。我们可以看到，具有三线和四线自相互作用，而没有任何自作用，它与其它粒子的作用强度与超荷有关，这里的Q是电荷， 是的第三分量。和的量子数相同，它们最终会混合形成光子和Z玻色子。1.2费米子部分费米子的动能项和规范相互作用项为 (2-5)下标L(R)代表左（右）手，定义为，并且左手的夸克和轻子都是的二重态 (2-6)而右手场,，则均属于单态。左右手场的这种不同变换性质起源于电弱相互作用中存在宇称破坏，同时也不允许在拉氏量中直接出现费米子质量项。规范协变导数为 (2-7)我们可以从(2-5)式中可以读出和B玻色子与费米子场之间的规范相互作用。此外， 因为在许多模型中引入中微子质量的需要，我们在拉氏量中试探性地包括了右手中微子,它是的单态，并且超荷也是零，因此在标准模型中不是必须的，目前还不确定它究竟是否存在，或者也是低能物理的一部分。1.3标量场部分拉氏量的标量场部分为 (2-8)其中是一个复的Higgs标量场，规范协变导数为 (2-9)这个标量二重态具有超荷Y=1/2。协变导数的平方导致了规范场与标量场之间三线和四线相互作用的形成。是个Higgs势，由于的规范不变性以及可重整性的限制可写为 (2-10)项描述了标量场之间的四线相互作用，真空态的稳定性要求 0。1.4 Yukawa相互作用(2-1)式中的最后一项代表Higgs与费米子的Yukawa相互作用 (2-11)其中,是Yukawa相互作用系数，一般情形下是复的、非对角的，存在三代之间的混合。在规范对称性自发破缺后，Higgs场将赋予费米子质量，相应的质量本征态需要通过对角化矩阵获得。至于中微子的质量，上式仅给出了一种可能性，在各类文献中还能找到各类其它的可能来源.1.5 对称性自发破缺我们一般把场的能量最低态称为基态，所有在一定范围的空间中互相重叠的场都处于基态时，对应于该物理空间范围的物理真空，它不表现出任何释放能量的物理效应.而对Higgs场来说，其场能最小处却不在场量为零时出现，而是一个不为零的地方。在一切场的总能量都达到最小物理真空态上，Higgs场的场量的真空期望值在某些方向上不为零，物理真空偏离了一切场的场量为零的状态，从而不再有定域规范对称性，这种现象称为真空对称性自发破缺。规范不变性不允许在拉氏量中出现规范玻色子或者旋量费米子的质量项。然而我们知道相互作用的力程和传递相互作用的规范粒子的质量成反比，并且该规范粒子的质量越大，它所传递的作用就越弱，所以弱作用是短程的，故传递作用的媒介粒子不可能没有质量，为了在保持重整性的前提下解决这个矛盾，流行的方法是引入对称性的自发破缺6-9，即处于最低能量的真空态将不再具有规范对称性，从而导致在真空中传播的粒子可以获得有效质量。Higgs场的场量子是自旋量子数为零的标量粒子，其中具有静质量的粒子叫做Higgs粒子，没有静质量的粒子称为Goldstone粒子。传递弱相互作用的中间玻色子和在真空对称性自发破缺下，与处于基态但场量真空期望值不为零的Higgs场发生相互作用。Higgs场的Goldstone玻色子的波函数转换成弱场和的纵向分量，相当于,和吸收了Goldstone玻色子及其运动质量，从而获得了很大的静质量。下面我们就来具体探讨一下。在标准模型中，Higgs二重态可被进一步写成 (2-12)其中代表四个厄米共轭场。在这种新的表示下，Higgs势可写为 (2-13)很明显，它具有O(4)不变性。不失一般性，我们选取四维场量空间的坐标轴使得 (i=1,2,4)以及因此， (2-14)如图2-1所示，当时，最小值发生在=0处，此时并不破缺。当时，对称点=0处并不稳定，最小值发生在0处，它满足 (2-15)可取为 (-解可以经O(4)变换转到这种取值）。将其作为真空时， 对称性就遭到破缺了。V()。图2-1 Higgs势V() 虚线代表 0，实线代表0。至于= 0，我们还需要考虑圈图修正，此时对称性还是会自发破缺11。我们感兴趣的是 0的情形。在这种情况下 (2-16)生成元，以及均自发性破缺了。另一方面，真空态没有带电 (2-17)这表明的对称性并没有自发性破缺。因此，自发破缺为子群：。我们利用Kibble变换来显示Higgs二重态中的物理成分，将写为12 (2-18)H就是物理的HIGGS粒子，至于三个矿，如果处理的是全局对称性的自发破缺问题，那么它们将是与破缺生成元有关的零质量nambu-goldstone玻色子，而在规范对称性自发破缺问题中，采用幺正规范 (2-19)可见不再出现在物理的粒子谱中。事实上，这三个玻色子将被零质量规范场吃掉， 产生有质量的和粒子。因为在这种规范中，标量场的协变动能项可写为 (2-20)其中H粒子的动能项和规范作用项均己被隐藏，而通过对称性的自发破缺获得了质量的和规范玻色子定义为