考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.（2020天津高考文科5）下列命题中，真命题是（ ） (A)(B)(C)(D)【命题立意】考查简易逻辑、二次函数的奇偶性。【思路点拨】根据偶函数的图像关于y轴对称这一性质进行判断。【规范解答】选A，当时函数的图像关于y轴对称，故选A。2.（2020天津高考理科3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【命题立意】考查命题的四种形式中的否命题的概念。【思路点拨】原命题“若则”，否命题为“若则”。【规范解答】选B，明确“是”的否定是“不是”，并对原命题的条件和结论分别进行否定，可得否命题为“若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数”。3.（2020辽宁高考文科4）已知a0,函数,若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）【命题立意】本题考查二次函数的顶点与最值问题，全称命题与特称命题。【思路点拨】,由于a0,所以是的最小值。【规范解答】选C，由x0满足方程2ax+b=0，可得，a0，是二次函数的最小值，可判定D选项是真命题，C选项是假命题；存在x= x0时，,可判定（A）（B）选项都是真命题，故选C。4.（2020 海南宁夏理科T5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），【命题立意】本小题主要考查逻辑联结词和判断命题的真假.【思路点拨】先判断出的真假，然后再进行相关的判断，得出相应的结论.【规范解答】选.因为为增函数，为减函数，易知：函数在R为增函数是真命题，：函数在R为减函数为假命题.故，为真命题.5.（2020陕西高考文科6）“a0”是“0”的（ ）(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念，属送分题。【思路点拨】由“条件”的定义求解即可【规范解答】选A 因为“a0” “0”，但是“0” “a0或a0”是“0”成立的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件【命题立意】本题考查充要条件的判断以及不等式的基本性质.【思路点拨】判断由“0”是否能得到“0”.【规范解答】选， “0” “0” ；而“0”不能得到“0”，故选.7.（2020广东高考理科5） “”是“一元二次方程”有实数解的( )A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，一元二次方程根的判定。【思路点拨】 先求出一元二次方程”有实数解的条件，再分析与的关系。【规范解答】选， 由“一元二次方程”有实数解得: ,故选。8.（2020福建高考文科8）若向量，则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，平面向量长度的坐标运算。【思路点拨】先判断的充要条件，然后可得结论。【规范解答】选A，所以是的充分不必要条件。 9.（2020北京高考理科6）、为非零向量。“”是“函数f（x）=为一次函数”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分必要条件，向量的数量积、一次函数等知识。【思路点拨】把展开，由一次函数的条件可得到且。【规范解答】选B。函数为一次函数，则，即且。因此“”是“是一次函数”的必要不充分条件。【方法技巧】（1）；（2）“”是的充分条件，是的必要条件。10.（2020陕西高考理科9）对于数列，“（n=1，2）”是“为递增数列”的（ ）(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件【命题立意】本题考查充分条件、必要条件等的基本概念及数列的基本概念。【思路点拨】为递增数列；而为递增数列推不出【规范解答】选B ，因为，所以为递增数列；又“为递增数列”推不出，所以“（n=1，2）”是“为递增数列”的充分不必要条件，故选B11.（2020辽宁高考理科11）已知a0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是( ) (A) (B) (C) (D) 【命题立意】本题考查充分条件、二次函数的最值，全称命题、特称命题。【思路点拨】构造二次函数f(x)=，观察对称轴和最值与x0的关系【规范解答】选C 12. （2020湖南高考文科2） 下列命题中的假命题是（ ）A. B. C. D. 【命题立意】本小题以考存在性命题和全称性命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域【思路点拨】考查等价化简【规范解答】lgx=0，x=1R，A是真命题。又tanx=1时，x=/4R,B正确.C显然不对，因为x0时就不成立.对任意xR，2的x次幂都大于零，D是真命题.答案选C.【方法技巧】1、处理命题问题关键是等价化简条件.2、存在性命题和全称性命题没有逆命题、否命题和逆否命题，只有假言命题才有逆命题、否命题和逆否命题.但任一个命题都有命题的否定，命题的否定是命题所含范围的对立面.13.（2020湖南高考理科2）下列命题中的假命题是( )A, B. ,C , D. ,【命题立意】本小题以考存在性命题和全称性命题为载体考查指数不等式、二次不等式、对数不等式和正切函数的值域思路点拨：对各个式子等价化简【规范解答】，xR，A是真命题.又，xR且x1，而1N*，B是假命题.又，0x10，C是真命题.又y=tanx的值域为R，D是真命题.答案是B.【方法技巧】1、处理条件问题关键是等价化简条件.2、存在性命题和全称性命题没有逆命题、否命题和逆否命题，只有假言命题才有逆命题、否命题和逆否命题.但任一个命题都有命题的否定，命题的否定是命题所含范围的对立面.14.（2020安徽高考文科11）命题“存在，使得”的否定是 【命题立意】本题主要考查特称命题的否定，考查考生的转化能力。【思路点拨】特称命题的否定是全称命题，存在量词“存在” 改为全称量词“任意”，并把结论否定。【规范解答】“存在” 改为“任意”，“”改为“ ”，即“对任意，都有”【答案】“对任意，都有”15.（2020安徽高考理科11）命题“对任何，”的否定是_。【命题立意】本题主要考查全称命题的否定，考查考生的转化能力。【思路点拨】全称命题的否定是特称命题，全称量词“任何”改为存在量词“存在”，并把结论否定。【规范解答】“任何” 改为“存在”，“”改为“ ”，即“存在，”【答案】“存在，”