课时11 对数和对数函数模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1已知log7log3(log2x)0，那么x 等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】由条件知，log3(log2x)1，log2x3，x8，x.2设alog32，bln2，c5，则()Aabc Bbca Ccab Dcba【答案】C【解析】alog32ln2b，又c5log3，因此ca0时，f(x)2020xlog2020x，则方程f(x)0的实根个数为()A1B2 C3D4【答案】C7.定义：区间（）的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为 .【答案】【解析】由解得，所以区间的长度的最大值为.8已知函数f(x)则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_【答案】x|12【解析】当x0时，由3x11，得x10，即x1.10时，由log2x1，得x2.x的取值范围是x|129已知f(x)loga(a0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围10已知函数f(x)loga(2ax)，是否存在实数a，使函数f(x)在0,1上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围【解析】a0，且a1，u2ax在0,1上是关于x的减函数又f(x)loga(2ax)在0,1上是关于x的减函数，函数ylogau是关于u的增函数，且对x0,1时，u2ax恒为正数其充要条件是，即1a0得，所以函数的定义域是(0,1)因为0f(1)，且log2f(x)f(1)