课时35角的概念及任意角的三角函数模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1（2020广东珠海,5分）下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关【答案】：D【解析】：排除法可解第一象限角370不小于第二象限角100，故A错误；当sin时，也可能，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角 2（2020湖南省浏阳一中高三第二次月考试卷,5分）已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或4【答案】：C3（2020河南省长葛市第三实验高中高三调研考试,5分）已知角是第二象限角，且|cos |cos ，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【答案】：C【解析】：由是第二象限角知，是第一或第三象限角又|cos |cos ，cos 0，是第三象限角 4（2020湖北省100所重点中学10月高三联合考试,10分）如果点P在角的终边上，且OP2，那么点P的坐标是()A(1，)B(1，)C(，1) D(1，) 【答案】：B【解析】：设P(x，y)，则由三角函数的定义知x|OP|cos21，y|OP|sin2，故P(1，)5(2020山东聊城东阿实高月考,5分)已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()Ax轴上 By轴上 C直线yx上 D直线yx上【答案】：A【解析】：由角的余弦线长度为1分析可知，角的终边与x轴重合6（2020大同市高三学情调研,5分）设02，如果sin 0且cos 20，则的取值范围是()A B.2C. D.【答案】：D【解析】：02，且sin 0，2.又由cos 20，得2k22k，即kk(kZ)2，k1，即的取值范围是，选D.7(2020年常州模拟) 点P从点(0,1)沿单位圆x2y21顺时针第一次运动到点(，)时，转过的角是_弧度【答案】：【解析】：点P转过的角的绝对值为，顺时针旋转应为负角所以转过的角是.8(2020东北三校联考,5分)已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.【答案】：2【解析】：角的终边落在直线y3x(x0)上，在角的终边上取一点P(x0，3x0)(x00)，3x00，P在第二象限，112. 9（2020山东实验中学第一次诊断考试,10分）一扇形周长为20 cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？10（2020东北育才中学一模,10分）已知角的终边上一点P(，m)，且sin ，求cos ，tan 的值【解析】：由题设知x，ym，所以r2|OP|2()2m2，得r，从而sin ，解得m0或m.当m0时，r，x，cos 1，tan 0；当m时，r2，x，cos ，tan ；当m时，r2，x，cos ，tan .新题训练 （分值：15分 建议用时：10分钟）11（5分）某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，将点A走过的路程d(cm)表示成t(s)的函数，则d_，其中t0,60【答案】：t【解析】：AOB2，d5t.12（10分）如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长