23 2 3关于原点对称的点的坐标 知识巩固 2 中心对称有何性质 1 什么叫中心对称和中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 互相重合的点叫做对称点 2 关于中心对称图形的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 1 关于中心对称的两个图形是全等形 3 在下列图形中 是中心对称图形的是 知识引入 什么是平面直角坐标系 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标 点P a b 关于x轴的对称点的坐标是 关于y轴对称点的坐标是 填一填 1 点P 2 3 关于x轴的对称点的坐 关于Y轴的对称点的坐标是 2 点M 3 4 在第 象限 点M到x轴的距离是 到Y轴的距离是 到原点的距离是 教学目标 关于原点对称的点的坐标特点 利用该特点解决一些实际问题 y x 探究 解 A 3 1 B 4 0 C 0 3 D 2 2 E 3 3 F 2 2 关于原点O的对称点 归纳 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即 点P x y 关于原点O的对称点P x y 如图 利用关于原点对称的点的坐标特征 作出与线段AB 关于原点对称的图形 例题分析 1 下列函数中 图象一定关于原点对称的图象是 A y B y 2x 1C y 2x 1D 以上三种都不可能 2 如果点P 3 1 那么点P 3 1 关于原点的对称点P 的坐标是P 3 写出函数y 与y 具有的一个共同性质 练一练 练习巩固 应用拓展 如图 直线AB与x轴 y轴分别相交于A B两点 将直线AB绕点O顺时针旋转90 得到直线A1B1 1 在图中画出直线A1B1 2 求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式 3 是否存在另一条与直线AB平行的直线y kx b 它与 2 中双曲线只有一个交点 若存在 求此直线的函数解析式 若不存在 请说明理由 如图已知 ABC中 A 2 3 B 3 1 C 1 2 1 将 ABC向右平移4个单位长度 画出平移后的 A1B1C1 2 画出 ABC关于x轴对称的 A2B2C2 3 将 ABC绕原点O旋转180度 画出旋转后的 A3B3C3 4 在 A1B1C1 A2B2C2 A3B3C3中 与 成轴对称 对称轴是 与 成中心对称 对称中心的坐标是