高三阶段性教学质量检测数学（科学）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填涂在答题卷或答题卡上。2.所有答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。第I卷（共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则a的值为A.1B.2C.D.42.已知函数的值为A.2B.C.6D.3.设是第二象限角，为其终边上的一点，且=A.B. C. D. 4.已知向量，若共线，则m的值为A.B.2C.D. 5.若定义在R上的函数，则对于任意的，都有的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是A.4B.8C.D.7.在中，若b=2，A=120，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为A.B.2C.D.48.已知，若的最小值，则t的取值范围为A.B.C.D.9.已知的导函数，则的图象是10.已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是A.B. C.D. 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸的相应位置上.11.将函数的图象向右平移个单位后得到函数_的图象.12.已知的夹角为锐角，则的取值范围是_.13.已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为_.14.已知，定义.经计算，照此规律，则_.15.下展展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点m，如图；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图.图中直线AM与轴交于点，则的象就是n，记作.下列说法中正确命题的序号是_.（填出所有正确命题的序号）；是奇函数； 在定义域上单调递增；的图象关于点的对称.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合.命题，命题，（I）若命题为假命题，求实数的取值范围；（II）若命题为假命题，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）已知函数的导函数.（I）求函数的最小值和相应的值；（II）若的值.18.（本小题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（I）求b的值，并求出上的解析式；（II）求上的值域.19.（本小题满分12分）设函数，直线与函数图像相邻两交点的距离为.（I）求的值；（II）在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点（B，0）是函数图像的一个对称中心，且b=3，求面积的最大值.20.（本小题满分13分）5A级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入万元之间满足：为常数.当万元，万元；当万元时，万元. （参考数据：）（I）求的解析式；（II）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.（利润=旅游增加值-投入）21.（本小题满分14分）已知函数的图象在点处的切线为.（I）求函数的解析式；（II）当时，求证：；（III）若对任意恒成立，求k的最大值.17