气体性质(一)【教学结构】 一.气体的状态参量。气体在一定条件下，具有一定的宏观状态。我们用某些物理量来描述气体的状态，这些量叫气体的状态参量。对于一定质量的某种气体，用气体的压强、体积和温度就可以描述它所处的状态，所以对于一定质量的某种气体，气体的压强、体积和温度就是它的状态参量，气体的状态由温度，压强和体积共同决定，对于一定质量的某种气体，当描述它的三个状态参量都不变时，说明气体已处在一定的状态，即平衡态，若其中某个状态参量发生变化，必然会导致另外一个或两个状态参量随之发生变化。 1.气体的温度。温度在宏观上表示物体的冷热程度，微观上是分子平均动能的标志。温度有两种表示法。国际单位制用热力学温度表示，其符号用“T”表示，单位是开尔文，单位符号“K”实际生活中还常用摄氏温度表示，其符号“t”单位是摄氏度，单位符号“C”。热力学温度和摄氏温度的关系是T=273+t。 2.气体的体积。气体的体积等于容器的容积，因为气体分子能够充满整个容器的空间。体积的国际单位是m3，常用的单位有dm3(l)、cm3(ml)。 3.气体的压强。气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，其大小等于气体对容器壁单位面积上产生的压力。压强的国际单位为Pa，常用单位有atm、cmHg、mmHg。换算关系是1atm=76cmHg=760mmHg=1.01105Pa。研究气体状态变化时，如何确定气体的压强很关键，一般处理方法如下：研究用液体封闭在静止容积中的气体压强时，就用连通器原理，选取低液面液体平衡法。研究用活塞封闭在静止容积中的气体压强时，选取活塞或气缸为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求解。研究容器加速运动时封闭气体的压强，选择活塞或液柱为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。 二.气体的三个实验定律 1.气体的等温变化，玻一马定律。一定质量的气体，在温度不变时，压强随体积而变化，这种变化叫气体的等温变化。等温变化遵守的规律是玻一马定律。内容是：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积或反比。表达式为P1V1=P2V2，或PV恒量。气体的等温度变化规律还可以用等温图线表示。在PV图中，等温图线是双曲线在第象限的一个分支，如图1所示，对一定质量的气体，以不同的温度做等温变化时，温度越高，等温线距坐标轴越远，图1中，两条等温线的温度关系是t1t2。 2.气体的等容变化，查理定律。一定质量的气体在体积不变时，压强随温度而变化，这种变化叫气体的等容变化。等容变化遵循查理定律。用摄氏温标表示温度时，查理定理内容是，一定质量的气体，在保持体积不变的情况下，温度升高(或降低)1，增加(或减小)的压强等于它在0时压强的1/273。表达式为Pt=P0+(1+1/273)。用绝对温标表示温度时，查理定律内容是：一定质量的气体，在体积保持不变时，压强和热力学温度成正比。表达式为。气体的等容变化表现也可用等容线表示，如图2所示，Pt图中的等温线是一条延长线通过坐标273的倾斜直线。图象中直线在P轴上的截距P0是气体在0时的压强。等容线的斜率表示气体保持不变的体积大小的关系、体积越大，斜率越小。图2中气体等容时体积V1V2。如图3所示，PT图中的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线。等容线斜率越小，体积越大，图3中，气体等容时的体积V1V2。 3.气体的等压变化，盖吕萨克定律，一定质量的气体在压强不变时，体积随温度变化而变化，这种变化叫气体的等压变化，等压变化遵循盖吕萨克定律。用摄氏温标表示温度时，其内容是：一定质量的气体，在保持压强不变情况下，温度升高(或降低)1，增加(或减小)的体积等于它在0时体积的1/273。表达式为Vt=V0(1+1/273)。用热力学温标表示温度时，其内容表示为，一定质量的气体，在压强保持不变时，体积与热力学温度成正比，表达式为。Vt图中的等压线如图4所示，斜率越小，压强越大，气体等压时压强P1P2；VT图中等压线如图5所示，斜率越小，压强越大，气体等压时的压强P1P2。 【解题点要】 例1.如图6所示，粗细均匀的U型管的A端是封闭的，B端开口向下，两管中水银面高度差h=20cm，外界大气压强为76cmHg，求A管中封闭气体的压强。 分析解答：这是求静止液体封闭气体的压强问题，可应用连通器原理，选取液片平衡法确定封闭气体的压强，取B管中的最低液面为研究对象，根据连通器原理，在B管中与A管液面相平处的压强与A管内压强PA相等，所以B管内中最低液面处所受的向下压力(PA+Ph)S与向上的压力P0S平衡。即：(PA+Ph)S=P0S, PA=P0Ph=7620=56(cmHg) 点评：正确分析和计算气体的压强，是运用三个实验定律和气态方程解决气体问题的关键，求静止液体封闭气体的压强时，一般要选取最低液面列平衡方程求解。 例2.如图7所示，A、B两个固定的气缸，缸内气体均被活塞闭着，A缸内活塞的面积是B缸内活塞面积的2倍，两个活塞之间被一根轻杆连接，当大气压强为P0，A缸内气体压强为1.5P0时，两个活塞恰好静止不动，不计活塞与缸壁间的摩擦，求此时B缸内气体的压强。 分析解答：这是一个典型的活塞封闭气体平衡问题。一定质量的气体被静止的活塞封闭住时，活塞满足力的平衡条件。本题取两个活塞连同轻杆为研究对象，其受到水平向右的力(PASA+P0SB)，和水平向左的力(P0SA+PBSB)，活塞静止，水平方向二力平衡，有PASA+P0SB=P0SA+PBSB，解得B缸中气体压强为： 例3.如图8(1)所示，上端封闭，下端开口的竖直玻璃管，管内有一段长为h的水银柱将一定质量的空气封在管内，现让玻璃管以加速度a加速上升，当水银柱与玻璃管保持相对静止时，求管内空气柱的压强。(已知大气压强为P0，水银的密度为） 分析解答：当封闭气体的水银柱(或活塞)与气体一起加速运动时，要以水银柱(或活塞)为研究对象，运用牛顿第二定律分析和计算气体的压强。本题选水银柱为研究对象，它与玻璃管具有共同的加速度a，设玻璃管的内横截面积为S，此时水银柱在竖直方向上受力情况如图8(2)所示，根据牛顿第二定律有P=P0。 例4.如图9所示。将一端封闭的玻璃管插入水银槽中，内封一定质量的气体，若将管略压下一些，保持温度不变，下述说法正确的是( ) A.玻璃管内气体体积将增大B.玻璃管内气体体积将减小 C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大 分析解答：以试管中封闭的气体为研究对象，在温度不变的条件下，将玻璃管略向下压，封闭的气体遵守玻一马定律，压强体积都要发生变化。设气体体积不变，则管内水银面将下降，h减少。根据封闭气体压强，P将增大。又依据玻一马定律PV=C，气体体积一定减少，管内水银面将上升。B选项正确。由于管内气体压强增大，h将比原来的值减少，管内外水银面高度差也减小，C选项也正确。 点评：对于一定质量的气体，温度不变时而压强体积同时发生变化时，可选假定压强或体积中某个量不发生变化，分析其合理性，逐步找出压强和体积的变化情况。 例5.两端封闭，粗细均匀，水平放置的玻璃管正中有一段水银柱，如图10所示，两边是压强为76cmHg的空气。当玻璃管竖直放置时，上部空气柱是下部空气柱长度的2倍，则玻璃管水银柱的长度h应为( ) A.76cmB.57cmC.38cmD.19cm 分析解答：水银柱封闭着两部分空气设为1和2，1竖直放置后在上部。1和2两部分气体原来体积为V，则根据玻一马定律，1部分气体有PV=2VP1，可得出竖直放置和1部分气体压强P1=3P/4；2部分气体有：PV=2VP2，得出竖直放置后2部分气体压强P2=3P/2。两部分气体由水银柱连接，P2=P1+，用cmHg为压强单位h=P2P1=3P/23P/4=3P/4=57cm，B选项正确。 点评：液柱封闭两部分气体的问题，两部分气体状态要同时发生变化，需以各部分气体为研究对象，根据玻一马定律各列一个方程，两部分气体状态变化前后压强的关系可由液柱平衡找出。 例6.如图11所示，长为100cm的内径均匀的细玻璃管，一端被封闭，一端开口，当开口端竖直向上时，用20cmHg柱封住49cm长的空气柱，当开口竖直向下时，管内被封闭的空气柱长为多少？(大气压为76cmHg) 分析解答：以封闭气体为研究对象，当开口向上时，P1=96cmHg,V1=49S。当开口向下时，P2=56cmHg，可求V2。根据PV=C，9649S=56LS，可得开口向下时气体长度L=84cm，这里要注意，我们的这个解是不合题意的，因为此时空气柱长度与水银柱长度之和，84+20=104cm100cm，大于玻璃管总长100cm。水银将流出一部分，这样整个物理图景发生变化，还要根据流出部分水银的图景重新分析计算。如图12所示，设水银流出一部分后空气柱长度为L，则当在管内水银柱长100L。那么P2+(100L)=P0，P2=(L24)cmHg，V2=LS。根据玻一马定律，9649S=(L24)LS，解得L=81.5cm 点评：对于开口向上，液柱封闭气体的玻璃管，当开口水平或开口向下时，需分析由于气体压强减小，封闭气体体积增大时，是否有水银流出的问题。如果部分水银流出，则应根据新物理图景重新计算。 例7.容积为20L的钢瓶，充满氧气后，压强为150个大气压，打开钢瓶的阀门，把氧气分装到每个容积为5L的小瓶中去，原来小瓶是真空的，装至10个大气压为止，假设在分装过程中不漏气，并且温度不变，那么最多能装多少瓶。 分析解答：钢瓶中的氧气要分装到各个小瓶中去，钢瓶内氧气将减少，是一个变质量问题，但我们选择的研究对象合适，仍可按一定质理的气体规律去做可选原来在钢瓶中的20L，150atm的氧气为研究对象，在温度不变时，这些氧气全部变为10atm的总体积是可求的。根据玻一马定律，20150=10V，V=300L。钢瓶内仍要有10atm20L的氧气，其余部分可看成装到若干个小瓶中去。则300=20+nS n=56瓶。 点评：对于充气、放气、打气等问题，要注意选择研究对象，保证定质量应用气体实验定律，选整体还是部分气体为研究对象需根据具体情况而定。 例8.如图14所示，质量为M，内横截面积为S的气缸，静止放在水平面上，缸内有一质量为m，可沿缸壁无摩擦滑动的活塞。当活塞不动时，缸内封闭气体的体积V，大气压强为P0，现将活塞缓慢上提，直到气缸开始离开地面，若温度保持不变，求活塞应上提的距离。 分析解答：本题的特点在于气体的状态变化过程限制在气缸保持平衡，且不离开地面的条件下，即气体状态变化过程中，同时还满足某种力学条件。处理这种问题，关键在于认真分析找出把气体状态变化规律与要满足的力学规律联系起来的物理量。当活塞不动时缸内封闭气体体积V，压强。活塞上提距离h，缸内气体压强减为P的过程中，缸内气体状态变化遵守玻一马定律，有 。在上述气体状态变化过程，要满足的力学条件是气缸的受力平衡。以气缸为研究对象，它受到四个力作用，两个向下的力，重力Mg的缸内气体对缸底部的压力PS；两个向上的力，大气压对缸底部压力P0S和水平面的支持力。气缸在上述四个作用下处于平衡状态。有P0S+N=PS+Mg 。活塞上提过程中，缸内气体压强减小，使得地面对气缸的支持力N不断减小。当活塞上提到刚好N=0时，作用在气缸上的力满足P0S=PS+Mg 时，活塞便要开始离开地面，从上面分析可以看出，本题