3 2直棱柱圆锥的侧面展开图 直棱柱侧面展开图 观察下图中的立体图形 它们的形状有什么共同特点 在几何中 我们把上述这样的立体图形称为直棱柱 其中 棱 是指两个面的公共边 它具有以下特征 1 有两个面互相平行 称它们为底面 2 其余各个面均为矩形 称它们为侧面 3 侧棱 指两个侧面的公共边 垂直于底面 根据底面图形的边数 我们分别称图中的立体图形为直三棱柱 直四棱柱 直五棱柱 直六棱柱 例如 长方体和正方体都是直四棱柱 底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱 收集几个直棱柱模型 再把侧面沿一条侧棱剪开 它们的侧面能否展开成平面图形 是矩形吗 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开 可以展开成平面图形 像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图 如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图 直棱柱的侧面展开图是一个矩形 这个矩形的长是直棱柱的底面周长 宽是直棱柱的侧棱长 高 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示 它的底面是边长为2的正六边形 这个包装盒是什么形状的几何体 试根据已知数据求出它的侧面积 举例 例1 解 根据图示可知该包装盒的侧面是矩形 又已知上 下底面是正六边形 因此这个几何体是正六棱柱 如图所示 由已知数据可知它的底面周长为2 6 12 因此它的侧面积为12 6 72 1 某个立体图形的侧面展开图如图所示 它的底面是正三角形 那么这个立体图形是 A 三棱柱 B 四棱柱 C 三棱锥 A 2 如图为一直三棱柱 试画出它的侧面展开图 并求侧面展开图的面积 结束