混合结构设计 第三节混合结构设计方案 6 4砌体结构构件 墙柱 的设计计算 6 4 1砌体墙 柱高厚比验算 1 验算目的 防止施工过程和使用阶段中的墙 柱出现过大的挠曲 轴线偏差和丧失稳定 2 高厚比定义 砌体墙 柱的计算高度H0与墙的厚度或矩形柱截面的边长 应取与H0对应的边长 的比值称为高厚比 即 混合结构设计 3 砌体墙 柱高厚比验算砌体房屋结构中 需进行高厚比验算的构件包括承重的柱 无壁柱墙 带壁柱墙 带构造柱墙以及非承重墙等 无壁柱墙或矩形截面柱 混合结构设计 带壁柱的墙 T形或十字形截面 可分为两部分 即把带壁柱墙视为厚度为hT 3 5i的一片墙的整体验算和和壁柱之间墙面的局部高厚比验算 带壁柱整片墙的高厚比验算 将壁柱视为墙的一部分 即墙截面为T形 按惯性矩和面积均相等的原则 换算成矩形截面 其折算墙厚为hT 3 5i i为截面的回转半径 确定计算高度H0时 S取相邻横墙间的距离 T形截面的计算冀缘宽度bf可按下列规定确定 多层房屋中有门窗洞口时取窗间墙宽度 无门窗洞口时每侧翼缘可取壁柱高度的1 3 单层房屋中可取壁柱宽加2 3墙高 但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 壁柱间墙或构造柱间墙的高厚比验算 确定计算高度H0时 S取相邻壁柱间或相邻构造柱间的距离 而且不管房屋静力计算采用何种方案 确定壁柱间墙的H0时 均按刚性方案考虑 当壁柱间的墙较薄 较高时以至超过高厚比限值时 可在墙高范围内设置钢筋混凝土圈梁 混合结构设计 表中构件高度H的取值规定是 房屋底层为楼顶面到墙 柱下端的距离 下端支点的位置可取在基础顶面 当基础埋置较深且有刚性地面时可取室外地面以下500mm 房屋其他层次为楼板或其他水平支点间的距离 无壁柱的山墙可取层高加山墙尖高度的1 2 带壁柱山墙可取壁柱处的山墙高度 混合结构设计 1 自承重墙允许高厚比的修正系数 当h 240mm时 1 1 2 当h 90mm时 1 1 5 当240mm h 90mm时 1采用线形插值 或 1 1 2 0 002 240 h 上端为自由端的墙体 1尚可提高30 2 有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 注 1 毛石墙 柱允许高厚比应按表中数值降低20 2 组合砖砌体构件的允许高厚比 可按表中数值提高20 但不得大于28 3 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时 允许高厚比对墙取14 对柱取11 墙 柱允许高厚比 表6 4 2 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 刚性房屋顶层承重山墙 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 相邻窗间距 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 纵墙间距 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 3 6m 0 002 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 作业 P264 6 1 补充 6 4 2墙柱承载力计算1 受压承载力计算 1 计算公式 砌体规范 规定 把轴向力偏心距和构件的高厚比对受压构件承载力的影响采用同一系数考虑 规范规定 对无筋砌体轴心受压 偏心受压承载力均按下式计算 1 N 轴向力设计值 高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数f 砌体抗压强度设计值 A 截面面积 对各类砌体均按毛截面计算 2 3 轴向力的偏心距 按内力设计值计算e M N 矩形截面轴向力偏心方向的边长 当轴心受压时为截面较小边长 若为T形截面 则 为T形截面的折算厚度 可近似按3 5i计算 i为截面回转半径 计算影响系数 时 可查第399页附录 0 轴心受压构件的纵向弯曲系数 当 3时 受压承载力仅与截面和材料有关 称之为短柱 此时取 0 1 则 计算影响系数 时 构件高厚比 按下式确定 不同砌体的高厚比修正系数 查下表 该系数主要考虑不同砌体种类受压性能的差异性 受压构件计算高度 与砂浆强度等级有关的系数 当砂浆强度等级大于或等于M5时 等于0 0015 当砂浆强度等级等于M2 5时 等于0 002 当砂浆强度等级等于0时 等于0 009 2 适用条件受压构件的偏心距过大时 可能使构件产生水平裂缝 构件的承载力明显降低 结构既不安全也不经济合理 因此 砌体规范 规定 轴向力偏心距不应超过0 6y y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离 若设计中超过以上限值 则应采取适当措施予以降低 3 注意事项 对于矩形截面构件 当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的截面边长时 除了按偏心受压计算外 还应对较小边长 按轴心受压 即 计算 例1 某截面为370 490mm的砖柱 柱计算高度H0 H 5m 采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑 柱底承受轴向压力设计值为N 150kN 结构安全等级为二级 施工质量控制等级为B级 试验算该柱底截面是否安全 解 查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f 1 5MPa 由于截面面积A 0 37 0 49 0 18m2 0 3m2 因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 a A 0 7 0 18 0 7 0 88 将 0 785 柱底截面安全 0 782 0 88 1 5 490 370 10 3 187kN 150kN 则柱底截面的承载力为 代入公式得 例题1 1 砖柱截面为490mm 370mm 采用粘土砖MU10 混合砂浆M5砌筑 柱计算高度H0 5m 承受轴心压力设计值为170kN 包括自重 试验算柱底截面强度 解 确定砌体抗压强度设计值 计算构件的承载力影响系数 验算砖柱承载力 例2 一偏心受压柱 截面尺寸为490 620mm 柱计算高度 采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑 柱底承受轴向压力设计值为N 160kN 弯矩设计值M 20kN m 沿长边方向 结构的安全等级为二级 施工质量控制等极为B级 试验算该柱底截面是否安全 解 1 弯矩作用平面内承载力验算 0 6y 0 6 310 186mm 满足规范要求 MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑 查表得 1 2 0 202 0 465 查表得 MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f 1 5MPa 由于采用水泥砂浆 因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 0 9 柱底截面承载力为 0 465 0 9 1 5 490 620 10 3 191kN 150kN 0 816 0 9 1 5 490 620 10 335kN 150kN 对较小边长方向 按轴心受压构件验算 此时 则柱底截面的承载力为 柱底截面安全 2 弯矩作用平面外承载力验算 例3 如图所示带壁柱窗间墙 采用MU10烧结粘土砖 M5的水泥砂浆砌筑 计算高度H0 5m 柱底承受轴向力设计值为N 150kN 弯矩设计值为M 30kN m 施工质量控制等级为B级 偏心压力偏向于带壁柱一侧 试验算截面是否安全 解 1 计算截面几何参数 截面面积A 2000 240 490 500 725000mm2 截面形心至截面边缘的距离 惯性矩 mm 296 108mm 回转半径 T型截面的折算厚度 202 707mm 偏心距 满足规范要求 2 承载力验算 MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑 查表得 1 0 0 283 则 0 930 0 388 查表得 MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f 1 5MPa 由于采用水泥砂浆 因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 0 9 窗间墙承载力为 0 388 0 9 1 5 725000 10 3 380kN 150kN 承载力满足要求 混合结构设计 第五节混合结构设计方案 作业 P259 6 4 单号 1 双号 2 2 砌体局部受压承载力计算局部受压压力仅仅作用在砌体的局部面积上的受压构件 分为局部均匀受压和局部非均匀受压 a 局部均匀受压 b 局部不均匀受压 局部非均匀受压 1 砖砌体局部受压的三种破坏形态 因纵向裂缝的发展而破坏 在局部压力作用下有纵向裂缝 斜向裂缝 其中部分裂缝逐渐向上或向下延伸并在破坏时连成一条主要裂缝 劈裂破坏 在局部压力作用下产生的纵向裂缝少而集中 且初裂荷载与破坏荷载很接近 在砌体局部面积大而局部受压面积很小时 有可能产生这种破坏形态 与垫板接触的砌体局部破坏 墙梁的墙高与跨度之比较大 砌体强度较低时 有可能产生梁支承附近砌体被压碎的现象 2 砌体局部均匀受压时的承载力计算 砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算 6 5 9 局部受压面积上的轴向力设计值 砌体局部抗压强度提高系数 局部受压面积 式中 Ao 影响砌体局部抗压强度的计算面积 按图6 6 3规定采用 6 5 8 砌体局部抗压强度提高系数 按下式计算 例4 一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm 250mm 支承在厚为370mm的砖墙上 作用位置如图所示 砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑 柱传到墙上的荷载设计值为120KN 试验算柱下砌体的局部受压承载力 解 局部受压面积 250 250 62500mm2 局部受压影响面积 250 2 370 370 366300mm2 砌体局部抗压强度提高系数 砌体局部受压承载力为 1 77 1 5 62500 165937N 165 9kN 120kN 砌体局部受压承载力满足要求 查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 1 5MPa 3 梁端支承处砌体的局部受压承载力计算 1 梁支承在砌体上的有效支承长度 6 3 3 为梁端实际支承长度 mm 梁的截面高度 mm 砌体的抗压强度设计值 MPa 2 上部荷载对局部受压承载力的影响 梁端上部砌体的内拱作用 上部荷载折减系数可按下式计算 6 5 11 式中 局部受压面积 为梁宽 为有效支承长度 当时 取 0 3 梁端支承处砌体的局部受压承载力计算公式 6 5 10 式中 局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值 为上部平均压应力设计值 N mm2 梁端支承压力设计值 N 梁端底面应力图形的完整系数 一般可取0 7 对于过梁和圈梁可取1 0 砌体的抗压强度设计值 MPa 局部受压面积 为梁宽 为有效支承长度 1 设置刚性垫块的作用 增大了局部承压面积 改善了砌体受力状态 4 梁端下设有垫块时的砌体局部受压承载力 2 刚性垫块的构造应符合下列规定 刚性垫块的高度不宜小于180mm 自梁边算起的垫块挑出长度不宜大于垫块高度 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时 其计算面积应取壁柱范围内的面积 而不应计入翼缘部分 同时壁柱上垫块深入翼墙内的长度不应小120mm 当现浇垫块与梁端整体浇注时 垫块可在梁高范围内设置 3 刚性垫块的分类 预制刚性垫块和现浇刚性垫块 在实际工程中 往往采用预制刚性垫块 为了计算简化起见 规范规定 两者可采用相同的计算方法 4 刚性垫块下的砌体局部受压承载力计算公式 6 5 12 垫块上及的合力的影响系数 应采用公式6 5 6当时的值 即时的值 6 5 12 垫块外砌体面积的有利影响系数 6 5 12 6 5 13 刚性垫块的影响系数 按表6 6 1选取 梁端设有刚性垫块时 梁端有效支承长度应按下式确定 例5 窗间墙截面尺寸为370mm 1200mm 砖墙用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑 大梁的截面尺寸为200mm 550mm 在墙上的搁置长度为240mm 大梁的支座反力为100kN 窗间墙范围内梁底截面处的上部荷载设计值为240kN 试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行验算 解 查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 1 5Mpa 梁端有效支承长度为 局部受压面积 191 200 38200 mm2 局部受压影响面积 3 200 2 370 370 347800 局部受压承载力不满足要求 砌体局部抗压强度提高系数 砌体局部受压承载力为 1 996 2 0 7 1 996