中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 2019的倒数是（）A. 2019B. -2019C. D. -2. 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有（）个“o”A. 28B. 30C. 31D. 344. 如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A. 1B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是( )A. 四边都相等的四边形是矩形B. 菱形的对角线相等C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D. 对角线相等的平行四边形是矩形6. 估计-的值在（）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3到4之间7. 按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x，y的值是（）A. x=1，y=2B. x=-2，y=1C. x=2，y=1D. x=-3，y=18. 如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC若A=60，ADC=85，则C的度数是（） A. 25B. 27.5C. 30D. 359. 某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i=1：2，BC=12米，CD=8米，D=36，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（）米（精确到0.1米，参考数据：tan360.73，cos360.81，sin360.59）A. 5.6B. 6.9C. 11.4D. 13.910. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列4个结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；b2-4ac0；其中正确的结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC60，则k的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 212. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有非正整数解，则符合条件的所有整数k的值之和为（）A. -7B. -12C. -20D. -34二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：-12020+（-3）0+（-）-2=_14. 如图，在正方形ABCD中，边长AD=2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是_15. 已知直线的解析式为y=ax+b，现从-1，-2，-3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a、b的值，则直线y=ax+b同时经过第一象限和第二象限的概率是_16. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BFAE交DC于点F，若AB=5，BE=2，则AF=_17. 小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家小雪到达图书馆恰好用了35分钟两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为_米18. 一驴友分三次从M地出发沿着不同线路（A线、B线、C线）去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种，他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等；B线、C线路程相等，都比A线路程多32%；A线总时间等于C线总时间的一半；他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线；在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x、y、z都为正整数，则=_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 化简下列各式：（1）（2a-1）2-4（a+1）（a-1）（2）四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20. （1）计算：（3-）0+4sin45-+|1-|（2）解方程：x2-2x-2=021. 如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F（1）证明：ADF是等腰三角形；（2）若B=60，BD=4，AD=2，求EC的长，22. 在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一688810010079948985100881009098977794961009267初二69979169981009910090100998997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成【整理、描述数据】：分数段60x6970x7980x8990x100初一人数2_ _ 12初二人数22115【分析数据】：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分数初一90.193_ 初二92.8_ 20%【得出结论】：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共_人（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明从两个方面说明你的理由23. 数学综合实践课上，老师提出问题：如图1，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：（1）设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是_，其中自变量x的取值范围是_（2）列出y与x的几组对应值如下表：x/dm1y/dm31.32.22.7_ 3.02.82.5_ 1.50.9（注：补全表格，保留1位小数点）（3）如图2，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为_dm时，无盖长方体盒子的体积最大，最大值约为_24. 春节期间，根据习俗每家每户都会在门口挂灯笼和对联，某商店看准了商机，购进了一批红灯笼和对联进行销售，已知每幅对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且用480元购进对联的幅数是用同样金额购进红灯笼个数的6倍（1）求每幅对联和每个红灯笼的进价分别是多少？（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联售价为6元一幅，红灯笼售价为24元一个，销售一段时间后，对联卖出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板对剩下的对联和红灯笼以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出，求商店最低打几折可以使得这批货的总利润率不低于90%？25. 如图，在平行四边形ABCD中，CEBC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF（1）如图1，若ECD=30，BC=BF=4，DC=2，求EF的长；（2）如图2，若BC=EC，过点E作EMCF，交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N，若CM=MG，求证：EG=2MN26. 如图1，直角三角形ABC中，ACB=90，AC=4，A=60，O为BC中点，将ABC绕O点旋转180得到DCB一动点P从A出发，以每秒1的速度沿ABD的路线匀速运动，过点P作直线PMAC交折线段A-C-D于M（1）如图2，当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABD的路线运动，且在AB上以每秒1的速度匀速运动，在BD上以每秒2的速度匀速运动，过Q作直线QNPM交折线段A-C-D于N，设点Q的运动时间为t秒，（0t10）直线PM与QN截四边形ABDC所得图形的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值（2）如图3，当点P开始运动的同时，另一动点R从B处出发沿BCD的路线运动，且在BC上以每秒的速度匀速运动，在CD上以每秒2的速度匀速运动，是否存在这样的P、R使BPR为等腰三角形？若存在，直接写出点P运动的时间m的值，若不存在请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：2019的倒数是：故选：C直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：C根据轴对称图形的概念判断即可本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.【答案】C【解析】解：设第n个图形共有an个“o”（n为正整数），观察图形，可知：a1=4=1+3，a2=7=1+23，a3=10=1+33，a4=13=1+43，an=3n+1（n为正整数），a10=31故选：C设第n个图形共有an个“o”（n为正整数），观察图形，根据各图形中“o”个数的变化可得出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=10即可求出结论本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中“o”个数的变化找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”是解题的关键4.【答案】C【解析】解：DEBC，ADEABC，DE把ABC分成面积相等的两部分，SADE=S四边形DBCE，=，=，故选：C由平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，可知ADE与ABC相似，且面积比为，则相似比为，的值为本题考查了相似三角形的判定，相似三角形的性质，面积比等于相似比的平方的逆用等