数学试卷分值：100分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题)一、单选题（每小题3分，共36分）1已知集合，集合则（ ）ABCD2某程序的框图如图所示，若执行该程序，输出的值为（ ） ABCD3现要完成下列三项抽样调查：从罐奶粉中抽取罐进行食品安全卫生检查；高二年级有名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为的样本；从某社区户高收入家庭，户中等收入家庭，户低收入家庭中选出户进行消费水平调查.以下各调查方法较为合理的是（ ）A系统抽样，简单随机抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C分层抽样，系统抽样，简单随机抽样D简单随机抽样，系统抽样，分层抽样4某校高一学生进行测试，随机抽取名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别为（ ）A，B，C，D，5某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是（ ）A恰有1次投中 B至多有1次投中 C2次都投中 D2次都未投中6若A，B为对立事件，则下列式子中成立的是（ ）A BCD7等于（ ）ABCD8已知角的终边经过点，则角的正弦值为（ ）ABCD9函数的最小正周期是（ ）A B CD10学校有3个文艺类兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，他们参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个文艺类兴趣小组的概率为（ ）ABCD11某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为、件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（ ）件.ABCD12要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位第II卷（非选择题)二、填空题（每小题4分，共16分）13已知，则_14化简：=_ _.15已知，则的值是_.16若，则该函数定义域为_.三、解答题（共48分）17（9分）在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的须率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组.已知第三小组的频数是15.（1）求成绩在50-70分的频率是多少; （2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少：（3）求成绩在80-100分的学生人数是多少.18（9分）已知，且是第一象限角，求，的值.19（10分）某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级工1人现从这5名工人中随机抽取2名1求抽取的2名工人都是初级工的概率；2求抽取的2名工人中没有中级工的概率20（10分）化简：（1）； （2）.21（10分）已知函数,求它的振幅、周期、初相.数学期中考试参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1A 2D 3D 4D 5D 6D 7B 8D 9A 10B 11A 12B二、填空题（每小题4分，共16分）13 14 15 16三、解答题（共48分）17（9分）【详解】（1）成绩在50-70分的频率为：.（2）第三小组的频率为：.这三个年级参赛学生的总人数（总数=频数/频率）为：（人）（3）成绩在80-100分的频率为：则成绩在80-100分的人数为：（人）.18（9分）【详解】，且是第一象限角；，19（10分）【详解】1设初级工为，中级工为，高级工为c，从中随机取2人，基本事件有10个，分别为：，抽到2名工人都是初级工的情况为：，共1种，被抽取的2名工人都是初级工的概率2没有抽取中级工的情况有3种，分别为：，被抽取的2名工人中没有中级工的概率20（10分）【详解】（1）（2）21（10分）【详解】（1）函数，所以振幅为2,周期,初相为。