吉林省通化市第十四中学2020学年高二数学下学期期中试题 文注意事项：1、 本试卷答题时间100分钟，满分120分。2、 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上。 第II卷试题答案请写在答题纸上。交卷时只交答题纸。第卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列说法正确的是（ ）A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，一个点C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D. 在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差2、在研究吸烟与患肺癌的关系中.通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%的把握认为这个结论成立。则下列说法中:在100 个吸烟者中至少有99 个人患肺癌;如果一个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌;在100 个吸烟者中一定有患肺癌的人在100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.其中正确论断的个数是（ ）A4 B3 C.2 D13、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确4、下列结论正确的是（ ）A. 归纳推理是由一般到个别的推理 B. 演绎推理是由特殊到一般的推理C. 类比推理是由特殊到特殊的推理 D. 合情推理是演绎推理5、表中提供某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）x3456y2.5t44.5A3 B3.15 C3.5 D4.56、如图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中( )A. “”处 B. “”处 C. “”处 D. “”处7、如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是()A“概念”与“分类”是从属关系B“等差数列”与“等比数列”是从属关系C“数列”与“等差数列”是从属关系D“数列”与“等差数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系8、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数 Da，b，c都是偶数9、设复数是虚数单位),则 ()A. B. C. D. 10、若复数z1,z2满足z1=z2=1,z1+z2=,则z1-z2等于()A. 1 B. -1 C. D. +1第卷(非选择题共80分)二、非选择题：本题包括2小题，共80分。填空题 共 4道小题 每题 5 分；11、设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .12、计算: =_13、某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下表关系：x24568y3040605070y与x的线性回归方程为6.5x17.5，当广告费支出5万元时，随机误差为_14、设数列是首项为1的正项数列，且（n,经归纳猜想可得这个数列的通项公式为_.解答题 共 5 道小题 每题 12 分；15、高中流行这样一句话文科就怕数学不好,理科就怕物理不好.下表是一次针对高三文科学生的调查所得到的数据. 数学成绩好数学成绩不好总计总成绩好6080总成绩不好101020总计1000.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635(1)计算的值(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系?16、选择适当的方法证明（1）（2）已知，求证：17、通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569（1）画出数据对应的散点图； （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.线性回归方程系数公式：18、复数（），（1），求复数的模；（2）当实数m为何值时复数为纯虚数；（3）当实数m为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限？19、已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数为0,3+2i,-2+4i（1）求点B所对应的复数；（2）若，求复数所对应的点的轨迹.高二文科数学试题答案选择题：15 C D A C A 610 B C B D C填空题：11. 12 . i 13. 10 14. 解答题：15.试题解析：（1）结合题设中提供的数表可以求得； 3分（2）依据题设中提供的联列表可算得： 1 11分则能犯错误的概率不超过0.05的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系。 12分16. 试题解析: 证明：(1)欲证，只需证,即.只需证,即证.只需证9199.显然910,a(b2+c2)2abc.同理可得：b(c2+a2)2abc,c(a2+b2)2abc，a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc. 12分17.试题解析：(1)散点图如下： 3分（2）， 5分 7分， 9分（3）当（万元）， 12分18. 试题解析：（1）当： 2分（2）当：复数为纯虚数 7分（3）当： 12分19. 试题解析:（1）由已知得，点对应的复数 5分（2）设复数所对应的点，点到点的距离为1，复数所对应的点的轨迹为以为圆心，1为半径的圆，且其方程为. 12