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成都市航天中学2020学年高二上学期期中考试数学测试题卷(共60分)注意:请用2B铅笔把正确的选项涂在机读卡上一、选择题(每小题5分,共12题,满分60分):1下列说法正确的是 ( ) A若直线l1与l2的斜率相等,则l1/l2 B若直线l1/l2,则l1与l2的斜率相等C若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则它们一定相交 D若直线l1与l2的斜率都不存在,则l1/l22不等式的解集是 ( )A B C D3如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行,则a=( )A3 B6 C D4直线(m1)xy2m10 恒过定点 ( ) A(1, ) B(2, 0) C(2, 3) D(2, 3)5到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是 ()Axy6 Bxy 6 C|x|y|6 D|xy|66若,则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 ( )A2 ,6B 2,5C 3,6D 3,57若不等式对一切恒成立,则的取值范围是 ( )A(,0)B(,0C(4,0)D(4,08直线与圆的位置关系为 ( )A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离9已知点、,点是轴上的点,的最小值是 ( ) A B C D10过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 ( )A B2 C D211已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为 ( )A B C D12在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 zxay取得最小值的最优解有无数个,则的最大值是 ( ) A B C D卷(共90)一二三总分171819202122二填空题(每小题4分,共4题,满分16分):13以点(2,)为圆心且与直线相切的圆的方程是 _14过点,且与轴、轴的截距相等的直线方程是 _15设且,则的最小值为 _16若直线被两平行线所截得的线段的长为,则的倾斜角可以是: 其中正确答案的序号是 _三解答题(前5题每题12分,最后一题14分,满分74分):17已知直线过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点,且直线与直线x 3y + 2 = 0的夹角的正弦值为,求直线的方程(12分)18已知三边的方程是,,求:()的大小;()边上的高所在的直线方程(12分)19某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,那么,该公司所需的租赁费最少为多少元?(12分)20已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3)(1) 若方程有两个相等的实根,求的解析式;(7分)(2) 若的最大值为正数,求的取值范围。(5分)21若M为直线上的一点,A(4,2)为定点,又点P在直线AM上运动,且求动点P的轨迹方程.(12分)22已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S(1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;(7分)(2)求S的最大值,并求出取得最大值时k的值。(7分)数学测试题(答案)卷(共60分)命题人:王军 审核人:曾健注意:请用2B铅笔把正确的选项涂在机读卡上一、选择题(每小题5分,共12题,满分60分):1下列说法正确的是 ( C ) A若直线l1与l2的斜率相等,则l1/l2 B若直线l1/l2,则l1与l2的斜率相等C若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则它们一定相交 D若直线l1与l2的斜率都不存在,则l1/l22不等式的解集是 ( B )A B C D3如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行,则a= ( B )A3 B6 C D4直线(m1)xy2m10 恒过定点 ( D ) A(1, ) B(2, 0) C(2, 3) D(2, 3)5到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是 (C )Axy6 Bxy 6 C|x|y|6 D|xy|66若,则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 ( A )A2 ,6B 2,5C 3,6D 3,57若不等式对一切恒成立,则的取值范围是 ( D )A(,0)B(,0C(4,0)D(4,08直线与圆的位置关系为 ( B )A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离9已知点、,点是轴上的点,的最小值是 ( B ) A B C D10过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 ( D )A B2 C D211已知D是由不等式组所确定的平面区域,则圆在区域D内的弧长为 ( B )A B C D23在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 zxay取得最小值的最优解有无数个,则的最大值是 ( B ) A B C D
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