2020学年高三第一次月考数学（理）试卷本试卷分为I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，试卷时间120分钟。第I卷（共40分）选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（ ）A. 3+5i B. 3-5i C. -3+5i D. -3-5i设集合A=（x,y）|,B=(x,y)|y=,则AB的子集的个数是（ ）A. 4 B.3 C.2 D.1已知，为平面，m为直线，/，则“m/”是“m”的（ ）充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件函数f(x)=x+sinx(xR)( )是偶函数且为减函数 B.是偶函数且为增函数C.是奇函数且为减函数 D.是奇函数且为增函数等比数列An的前n项和为Sn，且成等差数列，若A1=1，则S4=（ ）A.7 B.8 C.15 D.166.若，,则实数x的取值范围（ ）A.(-1，+) B.,+) C.(-,-1) (,+) D.(,+) 7.将函数y=sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）A.y=cos2x B.y=2cosx C.y=1+sin(2x+) D.y=2sinx8.已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(x)+f(-x)=0，f(x-1)=f(x+1)，当x 0，1）时，f(x)=3x-1，则f()的值为（ ）A.- B.- C.- D. 9.函数f(x)=ln(x-)的图像是（ ）A. B. C. D.10.已知函数f(x)=，（kR）,若函数y=+k有三个零点，则实数的取值范围是（）A.k2 B.-1k0 C.-2k-1 D.k-2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案写在答题纸上）11.在极坐标系中，点（2，）到直线cos()=1的距离是_.12.由直线y=x-4，曲线y=及x轴所围成的图形的面积是_13.已知f(x)是周期为2的偶函数，当0x1时，f(x)=lgx,设a=f()，b=f(),c=f(),则a，b，c由大到小的顺序为_14.如图，OA和OB是o的半径，且OAOB，P是OA上一点，BP的延长线交o于Q，过Q作o的切线交OA延长线于R，RP=2，则RQ=_15.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin=4cos,直线l与曲线C交于A，B两点，则线段AB的长为_16.已知函数f(x)=ex+x-x,若对任意， -1,1，k恒成立，则k的取值范围为_三、简答题（本大题共6小，总分30）（请在规定区域内答题）17.（本小题满分13分）设函数f(x)=cos(x+)+2cos，xR(1)求f(x)的值域；（2）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)=1,b=1,c=,求a的值。18.（本小题满分13分）设p:：实数x满足x-3ax+2a成立，求实数k的取值范围。（本小题满分13分）设函数（b，c）.若方程f(x)=x的根为0和2，且f(-2)- 求函数f(x)的解析式；已知各项均不为零的数列满足：（为该数列前n项和），求该数列的通项公式。（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，它的一个焦点坐标为（，0），它的长轴是短轴的倍，直线y=m(m为常数)与椭圆交于A，B两点，以线段AB为直径作圆P，圆心为P.求椭圆C的方程若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标设M（x,y）是圆P上的动点，当m变化时，求y的最大值。（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax+lnx(aR)若a=-1，求曲线y=f(x)在x=处的切线的斜率求f(x）的单调区间设g(x)=2x-2，若存在0,1,使得f()g(),求实数a的取值范围