安徽省舒城中学2020届高三数学寒假作业 第二天 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知（ ） ABCD 3执行如图所示程序框图，若输出的值为， 则条件框内应填写（ ）A B C D 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A10 B20 C40 D605在等差数列中，则数列的前11项和（ ）A21 B48 C66D132 6成书于公元五世纪的张邱建算经是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸，头圈一尺三逐节多三分，逐圈少分三. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？此民谣提出的问题的答案是 （ ） （注：五寸即尺. 一尺三即尺. 三分即尺.分三即一分三厘，等于尺.）A尺 B尺 C尺 D尺7在中，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若 ，则（ ）A1B C D 8有一个7人学校合作小组，从中选取4人发言，要求其中甲和乙至少有一人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（ ） A720种 B600种 C360种 D300种9实数，满足（），且的最大值是最小值的倍，则的值是（ ） A B C D 10.已知、是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）A1 B C D 11已知向量满足则的最小值为（ ） A B C D 12已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. 若、满足约束条件，则的最大值为 14. 在中，若为外接圆的圆心（即满足），则的值为 15.已知数列的各项均为正数，若数列的前项和为5，则 16.已知函数，实数满足：，则取最小值时，的值为_ 三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在中，内角、所对的边分别为，已知.（）求的值； （）求的面积.18.（本小题满分12分）数列的前n项和为成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前n项和.19. （本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，平面平面.（）求证：； （）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（）求二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过与垂直的直线交轴负半轴于点，且.（）求椭圆的离心率；（）若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（）过的直线与（2）中椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分） 已知，设函数.（）存在，使得是在上的最大值，求的取值范围；（）对任意恒成立时，的最大值为1，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求直线的直角坐标方程；（）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设.（）解不等式；（）若存在实数满足，试求实数的取值范围.第二天一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112AADBCBDBCACB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.； 14.；15.；16.三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）18.（本小题满分12分）【解】（）数列是公差为的等差数列； 又成等比数列， （）由（）可得： 错位相减得： 19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）【解】(1)求函数的导数得，分别讨论时函数在区间的最大值点是否符合题意即可；（2）对任意恒成立，即对任意恒成立，令，根据题意，可以知道的最大值为1，则恒成立，由于，则，当时，则，若，则在上递减，在上递增，则，在上是递增的函数.，满足条件，的取值范围是.22. （本小题满分10分）23. （本小题满分10分）