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河南省正阳县高二高级中学2020学年下期高二文科数学周练十四一.选择题:1. 设集合P3,log2a,Qa,b,若PQ0,则PQ=( )A3,0 B3,0,1 C3,0,2 D3,0,1,22. 设是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )AB若C若D3. 已知等差数列的公差和等比数列的公比都是,且,则和的值分别为( )A B C D4. 在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x, y)的概率为( )A B. C. D.5. 关于函数的四个结论:P1:最大值为; P2:最小正周期为;P3:单调递增区间为Z;P4:图象的对称中心为Z .其中正确的有( )A1 个 B2个 C3个 D4个6. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为 ( ) A B CD 7. 已知,则( )(A) (B)或 (C) (D)8. 下列函数中在区间上为增函数,且其图像为轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D)9. 已知圆C过点,且圆心在x轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆C的标准方程为( )A. B. C. D. 10. 已知函数,则( )(A)在时取得最小值,其图像关于点对称(B)在时取得最小值,其图像关于点对称(C)在单调递减,其图像关于直线对称(D)在单调递增,其图像关于直线对称11. 已知是函数的零点,则;(A) (B) (C) (D)12.已知f(x)是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数a,b,若ab,则必有( )A B C D二.填空题:13.的内角的对边长分别为,若,且,则_14. 函数的单调递减区间为_15. 已知等差数列的前项和为,则数列的前项和为_16. 若向量,且,则锐角的大小是 三.解答题:17. 在公比为的等比数列中,与的等差中项是.()求的值;()若函数,的一部分图像如图所示,为图像上的两点,设,其中与坐标原点重合,求的值.18生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于为正品,小于为次品现随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果统计如下:测试指标元件A元件B()试分别估计元件A,元件B为正品的概率;()生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在()的前提下,求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率19.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,ACB90,平面PAD平面ABCD,,E、F分别为线段PD和BC的中点() 求证:CE平面PAF;()求证:平面平面PAD20已知中,角的对边分别为,向量,且()求的大小; ()当取得最大值时,求角的大小和的面积21. 平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上两点,所成的曲线可以是圆,椭圆或双曲线()求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系;()当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点,且(为坐标原点),求曲线的方程22. 已知函数f(x)=x-3ax+3x+1.()设a=2,求f(x)的单调区间;()设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.参考答案:1-6.BBDDCC 7-12.BCADAA 13.3 14.(0,1) 15. 16.4517.(1) (2) 18.(1), (2) 19.略20.(1)45(2)90, 21.(1)曲线C的方程是,将m分情况讨论(2)22.(1)在上递增,在上递增,在上递减(2)
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