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河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三数学理科周练(九)一.选择题:1、 设集合A=x|x-4x0,B=y|y=,X(,4),则AB=( )。A、 (-1,0) B、(-1,2 C、(0,2 D、(-1,4)2、 已知复数Z= (i为虚部单位),则Z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标是( )。A、 (-3,1) B、(-1,3) C、(3,-1) D、(-1,-3)3、 已知,是两个单位向量,下列命题中错误的是( )。A、|=|=1 B、C、当、反向时, +=1 D、当、同向时, =4、 我国古代数学著作九章算术有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现在有一根金箠,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤;在细的一端截下1尺,重2斤,问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,中间3尺的重量为( )。A、6斤 B、9斤 C、10斤 D、12斤5、 某几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为( )。A、12 B、24 C、30 D、486、 若两个正实数x、y满足,且不等式有解,则实数m的取值范围是( )。A、(-1,4) B、(-,-1)(4,+)C、(-4,1) D、(-,0)(3,+)7、 设有两个命题,命题p:关于x的不等式的解集为,命题q:若函数的值恒小于0,则-32k0。那么,( )。A、 p且q为真命题 B、p或q为真命题C、 P为真命题 D、 q为假命题8、 已知直线与抛物线交于A、B两点,点M(-1,m),若,则m=( )。A、 B、 C、 D、09、过点P(1,2)的直线与圆相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则实数a的值为( )。A、0 B、 C、 D、0或10、 在平面直角坐标系中,若p(x,y)满足 则,当取得最大值时,点P的坐标是( )。A、 (4,2) B、(2,2) C、(2,6) D、(,5)11、 直线与函数的图像恰有三个交点,则实数的取值范围是( )。A、 B、 C、 D、12、设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )。A、(-,-1)(0,1) B、(-1,0)(1,+)C、(-,-1)(-1,0) D、(0,1)(1,+)二.填空题:13、 到两坐标轴距离之和为1的点的轨迹围成的平面图形的面积为 14、 若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 15、 已知四面体的顶点都在球的球面上,且球心在上,平面平面,若四面体的体积为,则球的体积为 16、 已知,若函数在上的最大值和最小值分别为,则的值为 三.解答题:17、 公差不为零的等差数列中,且成等比数列。()求数列的通项公式;()设。求数列的通项公式。18、 (本小题满分12分)的内角的对边分别为,已知。()求;()若,的面积为,求的周长。19、 (本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,分别为和的中点,,且垂足F落在直线上。()求证;()若,求二面角的余弦值。20、 (本小题满分12分)已知椭圆的上顶点为,且离心率为。()求椭圆的方程;()证明:过椭圆上一点的切线方程为;()从圆上一点向椭圆引两条切线,切点分别为,直线分别与交于两点,求的最小值。21、 (本小题满分12分)已知函数()当时,的单调区间;()若函数在区间上单调递减,求的范围;()当时,在区间上是否有零点,说明理由。 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为。()若直线与曲线有公共点,求的取值范围;()设为曲线上任意一点,求的取值范围。23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选修已知函数()若不等式的解集为,求实数的值;()在()的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围。参考答案:1-5.C D B B B 6-10.B C B C D 11-12.A A13、2 14、15、 16、 417、() () 18、() () 19、 ()略 ()(建立直角坐标系) 20、() () 略 () 21、()增区间,减区间 () ()存在 22、(), () 23、()2 ()
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