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永城三高2020学年度下学期期末考试 高二文科数学试题 第卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1集合的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个2.若复数,则其共轭复数的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i3. 已知幂函数的图象过点,则的值为( ) A B C D 4.已知,则( ) A. B. C. D. 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上 C. 预报变量在轴上,解释变量在轴上 D. 解释变量在轴上,预报变量在轴上6.设集合Mx|0x2,Ny|0y2,那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有() A B C D7. 若,则() A B C D 8. 函数yx在1,2上的最大值为() A 0 B 3 C 2 D 9. 函数的零点所在的区间为( ) A B C D10. 函数,满足,则的值为( ) A. B. C. D. 8 11. 若函数为定义在上的奇函数,且在为增函数,又,则不等式的解集为( ) A B C D 12. 已知函数是R上的增函数,则的取值范围是( ) A.0 B. C. D.0 第II卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13比较大小: 14.化简: 15. 计算: = 16. 已知定义在R上的奇函数且当时,则 三、解答题:(共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分) 已知全集求: (1) (2)18(本小题满分12分) 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;(2)求梯形ABCD的周长y的最大值 19(本小题满分12分) 设:,:非空集合,且是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。20.(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,求的最值; (2)求实数的取值范围,使在区间-4,6上是单调函数。21(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围; (2)是否存在这样的实数,使得函数在区间1,2上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出的值;如果不存在,请说明理由.22.(本小题满分10分) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (1)求和的直角坐标方程; (2) 求上的点到距离的最小值。
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