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河南省洛阳市回民中学高中数学2.2 双曲线测试题(无答案) 新人教A版选修1-1.由此可知,实半轴长a=4,虚半轴长b=3.焦点的坐标是(0,5),(0,5).离心率. 渐近线方程为,即.例2求与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线的方程习题:1、求双曲线的标准方程:实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上; 焦距是10,虚轴长是8,焦点在y轴上;离心率,经过点; 两条渐近线的方程是,经过点例2 双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12 m,上口半径为13 m,下口半径为25 m,高55 m.选择适当的坐标系,求出此双曲线的方程(精确到1m).解:如图817,建立直角坐标系xOy,使A圆的直径AA在x轴上,圆心与原点重合.这时上、下口的直径CC、BB平行于x轴,且=132 (m),=252 (m).设双曲线的方程为 (a0,b0)令点C的坐标为(13,y),则点B的坐标为(25,y55).因为点B、C在双曲线上,所以解方程组由方程(2)得 (负值舍去).代入方程(1)得化简得 19b2+275b18150=0 (3)解方程(3)得 b25 (m).所以所求双曲线方程为:
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