衢州一中2020学年度第一学期期末检测试卷高一数学一、 选择题（每小题5分，共50分）1、若集合，则=（ ）A. B. C. D. 2某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （ ） A. k4? B. k5? C. k6? D. k7? 3、函数的定义域为（） 4、某地区有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小型商店195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）A2B5 C3D135、已知，则 ( ) 6、若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 （ ） 7、把89化为五进制数是 （ ）A B C D8、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A. B.C. D. 9、某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为 优秀， 现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05 第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为 （ ）A100，0.15B100，0.30C80，0.15 D80，0.3010、对于任意实数,定义运算“”为 ，则函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分）11、这组数据的方差是 12、若，则 的值为 13、已知方程的解所在区间为，则= 14、已知函数是定义在上的偶函数.当时，则当时， 15、函数的单调增区间为 16、当，则函数的最小值为_17、函数的最小值为 三、解答题（18、19、20题每题14分，21、22题每题15分，共72分）18、（本题14分）（）化简求值：（）已知，求的值19 、（本题14分）设函数图像的一条对称轴是直线.（）求cos的值；（）求函数的单调增区间；20、(本题14分) 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21、(本题15分)已知幂函数，对于任意给定的正实数，不等式恒成立，（）求的值（II）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围（）若函数的值域为R，求实数的取值范围22、(本题15分)已知函数，（）当时，求函数的最小值.（）若的最大值为1，求实数的值.（）对于任意，不等式都成立，求实数的范围.