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期终测试B卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的1 设p、q是两个命题,则“复合命题p或q为真,p且q为假”的充要条件是(C )Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中中有且只有一个为真Dp为真,q为假2 下列命题组中,使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是 (B ) AM:abN: BM:N:ab0CM:ab0,cd0N:acbd DM:ab,cdN:adbc3 函数f(x)=x2|xb|c在区间0,上为增函数的充要条件是 ( B ) A b0 B b0 C b 0 D b04函数的图象在外的切线与圆的位置关系是 ( B )A、相切 B、相交但不过圆心 C、过圆心 D、相离5 设集合,那么“或”是“”的( B )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件6 若P是双曲线左支上的一点,F1、F2是左、右两个焦点,若|PF2|=6,PF1与双曲线的实轴垂直,则的值是 ( B ) A 3B 2C 15D 17 设有两个命题:命题p:关于x的不等式的解集为,命题q:若函数的值恒小于0,则,那么 ( C ) A “”为假命题B “”为真命题 C “p或q”为真命题 D “p且q”为真命题8 过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,若线段、的长分别为、则等于 ( B)A B C D 9 已知命题p:函数的值域为R命题q:函数 是减函数若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是 ( C )Aa1 Ba2 C1a2 Da1或a210等轴双曲线上一点P与两焦点、连线互相垂直,则的面积为( D )A B2 C1 D411 已知则不等式的解集为的充要条件是 (A)ABCD12 已知点, 又是曲线上的点, 则( C )A B C D 二、填写题:本大题共4小题,每小题4分,共16分把答案填在答题卡相应位置13 从双曲线上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于Q、R两点,则|PQ|PR|之值为 14 已知函数在x=2处有极值,则函数的递减区间是 15 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A、B两点,且OAB(O为坐标原点)的面积为,则m6m4 16 若直线是曲线的切线,则实数的值为_三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分) 已知曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点求双曲线C的方程18(本小题满分12分) 已知函数在处取得极值(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程19 (本小题满分12分) 函数在区间(1,2)上为增函数,求实数a的取值范围.20 (本小题满分12分) 过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,且、 到椭圆的右准线的距离之和为,(1)求弦长;(2)求直线的方程21 (本小题满分12分) 已知函数,(1)求的单调区间;(2)当时,经过函数的图象上任意一点的切线的倾斜角总在区间范围内,试求实数的取值范围 22 (本小题满分14分) 如图,椭圆两焦点与两短轴端点正好是正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为 (I)求椭圆的标准方程; (II)过D(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设,求的取值范围 期终测试B卷参考答案一、选择题: 1C 2B 3B 4 B 5 B 6 B 7C 8B 9 C 10D 11A 12C二、填空题: 13【 答案】 14【 答案】(2,3) 15【 答案】216 【 答案】或【 解】设直线过曲线上点的切线, 又切点也在其切线上, 因此,根据解得:或三、解答题:17 【 解】 由题意设双曲线方程为,把代入得 又双曲线的焦点是(2,0),由、得 所以所求双曲线方程为18 【 解】 (1),依题意,即 解得 令,得若,则,故在上是增函数,在上是增函数若,则,故在上是减函数所以,是极大值;是极小值(2)曲线方程为,点不在曲线上设切点为,则点M的坐标满足因,故切线的方程为注意到点A(0,16)在切线上,有化简得,解得所以,切点为,切线方程为19 【 解】 由求导数得 依题意 0在x(1,2)时恒成立则 0在1x2时恒成立令 x1=t,则2t3令 ,则在t(2,3)上为减函数,有,即故所求a的取值范围为:20 【 解】 (1) (2) 直线代入椭圆的方程 得 设中点 右准线方程为:, 即 即 故 21 【 解】 (1) 当时,令解得,令解得所以的递增区间为,递减区间为 当时,同理可得的递增区间为,递减区间为 (2)当时, 因为,所以, 即 ,所以, 若,则不等式恒成立,当时,可得 且 恒成立,又,所以 22 【 解】 设椭圆方程为 (I)由题知 椭圆方程为 (II)若直线斜率k存在,设,直线方程与椭圆的方程联立 有 若有两个交点,则 设,则 同号且 而 由(1) , 综合(2)、(3): , 当k不存在时, 综上,满足题意的的取值范围为
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