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期末综合练习试卷本试卷分为第卷(选择题)和卷(非选择题)两部分,第卷为110题,共50分,第卷为1119题,共100分。全卷共150分,考试时间为120分钟。注意事项:1、 答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动用橡皮擦干净后,再涂其他答案,不能答在试卷上。3、 考试结束,监考人员将本试卷和答题卡一并收回。第卷 (选择题 共50分)一. 中学试卷网版权所有 http:/www.shijuan.cn选择题:(每小题只有一个正确选项,每小题5分,共计50分)1.已知全集且=0,则集合A=( )A.0,1,2 B.1 C.2,1 D.0,22在空间中,下列命题中正确的是 ( )若两直线与直线l所成的角相等,那么若两直线与平面所成的角相等,那么如果直线l与两平面,所成的角都是直角,那么若平面与两平面 所成的二面角都是直二面角,那么3.在区间上不是增函数的是( )A. B.C. D.4两条平行线l1:,l2:的距离等于 ( ) . . . . 5.已知函数的图象不经过第一象限,则下列选项正确是( )A. B. C. D. 6若直线和直线相互垂直,则a值为 ( ) . . . .7.设,则( )A.128 B.256 C.512 D.88一个棱柱是正四棱柱的条件是 ( ) .底面是正方形,有两个侧面是矩形 .底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 .底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 .每个侧面都是全等矩形的四棱柱SACBEF9如图,是正三棱锥且侧棱长为a,分别是上的动点,则三角形的周长的最小值为侧棱的夹角为 ( ) . . . . 10.已知P是球O的直径AB上的动点,过P点且与AB垂直的截面面积记为则的大致图象是( ) 第卷 (本试卷共计70分)二.填空题(每空4分,共计16分):11过点作圆的切线,则切线的方程为_。12一个正四面体的顶点都在一个球面上,已知这个球的表面积为,则正四面体的边长_。13如果函数它们的增减性相同,则的取值范围是_。14已知函数对任意实数都有成立,若当时恒成立,则的取值范围_。三.解答题:(共6题,共计84分)15若,且AB=A,求由实数a组成的集合C.(12分)16如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形,上、下底边长分别为,。俯视图中内,内外为正方形,边长分别为,几何体的高为,求此几何体的表面积和体积(14分)17已知圆方程:,求圆心到直线的距离的取值范围.(14分)18.已知函数, (1)若求;(2)证明在是增函数(14分)19.如图在 正三棱柱中,底面边长为(1)设侧棱长为1,求证;(2)设与成角,求侧棱长. 20对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点(1)当时,求的不动点;(2)若对于任何实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下判断直线L:与圆 的位置关系。(16分)参考答案与评分标准一:选择题题号12345678910答案CCCDACBCAA二:填空题11. 12. 13. 14.三:解答题15. 解:,即(3分)故B是单元素集合或.(6分)当,由得当,由得中学试卷网版权所有 http:/www.shiju当,由得所以由实数a形成的集合为.(12分)16. 如图,连接BD,BD,过B分别作下底面及BC的垂线交BD于E,BC于F. 则BE= BB= BF=1 BF=(6分)S全面积=20+12-(10分)-(14分)17. 解:将圆方程配方得(2分)故满足,解得或(6分)由方程得圆心到直线的距离,(10分),得(14分)18.(1)解:由条件得,得(4分)解得或(7分) (2)函数由单调性定义证明,(10分)当时当时故,所以在是增函数.(14分)19. (1)取BC中点D,连接AD,B1D,由正三棱锥ABC-A1B1C1,得面ABC面BCC1B1.又D为三角形ABC的边BC的中点,故ADBC,于是AD面BCC1B1在矩形BCC1B1中,BC=,BB1=1,于是与相似得(7分)(2)侧棱长为2(14分)20.解:(1) ,当时,设为其不动点,即则,解得即的不动点为-1,2.(4分)(2)由得关于的方程有相异实根,则,即又对所有的,恒成立故有,得 .(10分)(3)由圆的方程得圆心M,半径M到直线的距离比较与的大小:.(9分)当时,;当时,;当时,.(16分).
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