八年级下2.2公式法3学案学习目标：1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。学习过程：一、创境激趣通过课前预习，对下列方程（1）2 x+ 3x40（2）16 y+ 924y （） 5(x+1) 7x0 你能很快说出方程根的情况吗？让我们一起起航吧！二、自主探索（一）一元二次方程根的判别式试一试：你能用配方法求一元二次方程a x+bx+c=0(ao)的解吗？a x+bx+c=0(a0)移项，得 _二次项系数化为1，得 _配方法，得 x+ +_=+ _即： ( )=_ 思考：能否直接开平方运算呢？为什么？_分析：因为a0，所以4 a_0. 值的符号由_来决定式子b24ac的值有以下三种情况： （）当b24ac0时，方程根的情况如何？（当b24ac0时，方程右边是一个_数，因此由得：+=_=_即：x1=_x2= _所以：方程有_实数根.）(2) 当b24ac=0时，方程根的情况如何？（当b24ac=0时，方程右边是_，因此由得:+=_=_即：x1= x2 = _所以：方程有_实数根.）(3) 当b24ac0时，方程根的情况如何？（当b24ac0时，方程右边是一个_数，而根据平方根的性质，_数是没有平方根的，所以方程 _实数根.）一般地，式子b24ac叫做方程a x+bx+c=0 (ao)根的_,通常用希腊字母_表示它，即=_.（二）一元二次方程根的判别式的应用用一用：不解方程判别下列方程根的情况.（1）2 x+ 3x40（2）16 y+ 924y （） 5(x+1) 7x0思路分析：要判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式的值的符号就可以了.（注意：要将方程先整理成一般形式，再确定a,b,c的符号）解：（）a=_,b=_,c=_ b2-4ac=_=_ _0方程有_实数根归一归：根据以上分析你能总结出一元二次方程a x+bx+c=0 (a0)根的情况吗？一元二次方程a x+bx+c=0(a0) 1.当_时，方程有_实数根.2.当_时，方程有_实数根.3.当_时，方程_实数根.反过来也成立，这就是判别式定理的内容.三、学以致用 问题1：用公式法解下列方程： （1）x+3x4= 0 （2）2x13x15 =0 （3）思路分析：先将方程化为一般形式，再确定a 、 b 、 c的值，然后利用公式求解.（注意：a 、 b 、 c 的符号）（1） (2)当堂检测、 方程（x+）（-）= x的解是_.2、下列方程中，没有实数根的是（ ）A. B. C. D. 3、已知关于x的方程x(a+2)x+1=0的=5，则a的值为_.4、关于x的一元二次方程(m1) x+5x+ m3m+2 = 0的一个根为0，则m的值等于（ ） A B 2 C 或 5、关于x的一元二次方程x4x+c=0有实数根，则c的取值范围为（ ）A. c4 B.c4 C. c4 D.c43用心 爱心 专心