3.2 基本不等式（二）【学习目标】1.进一步掌握用基本不等式求函数的最值问题；2.审清题意，综合运用函数关系、不等式知识解决一些实际问题【重点难点】能利用基本不等式求出函数的最值，注意基本不等式的运用条件【课前导学】阅读教材1、重要不等式：若，则 。（当且仅当 时取“=”号）基本不等式：若，则 。（当且仅当 时取“=”号）也可变形：，等。2、已知都是正数，若（积为定值），则 ；若（和为定值），则 ，（当且仅当成立）。概括为 。3、利用基本不等式求最值的条件是 .4、已知，则有最 值，且此最值为 .5、已知，且，则有最大值 。【课内探究】 例1、已知，求函数的最小值。若呢？变式：（1）已知，求函数的最大值。（2）已知，且，求函数的最小值。例2、某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800深为4。如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价为多少元？【反馈检测】1、下列函数的最小值为2的是 . ； ； .2、已知，求函数的最大值为 .3、已知，求函数的最大值 .4、已知，且，求函数的最小值.5、某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200的三级污水处理池(平面图如下图). 如果池四周墙的建造单价为400元/，中间两道隔墙的建造单价为248元/，池底的建造单价为80元/，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长、宽，使总造价最低，并求出最低造价.