2011年高考物理 动量守恒定律及其应用练习一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1满载沙子总质量为M的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速率为v0，在行驶途中有质量为m的沙子从车尾漏掉，则沙子漏掉后小车的速度应为()Av0BMv0/(Mm)Cmv0/(Mm) D(Mm)v0/M【解析】沙子漏下后在水平方向上仍然以v0的速度匀速运动，由动量守恒知车速仍为v0选项A正确【答案】A2如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时()A若小车不动，两人速率一定相等B若小车向左运动，A的动量一定比B的小C若小车向左运动，A的动量一定比B的大D若小车向右运动，A的动量一定比B的大【解析】根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A是错误的若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B是错误的，选项C是正确的若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D是错误的【答案】C3如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带有一光滑的、半径为R的圆弧轨道现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是()A小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒C小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒D小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒【解析】虽然系统只受重力和地面的支持力作用，但由于小球加速下滑过程中系统的合外力并不为零，只有水平方向合力为零，因此小球下滑过程中，小球和小车组成的系统总动量不守恒，只是水平方向动量守恒，且只有重力系统内部的弹力做功，故系统机械能守恒，选项B、C、D正确【答案】BCD4在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙车运动，但已经无法追上乙，此时甲的速度v甲、乙的速度v乙及球的速度v三者之间的关系为()Av甲v乙v Bvv甲v乙Cv甲vv乙 Dvv乙v乙根据球最终无法追上乙知，vv乙，故选项D正确【答案】D52008年8月奥帆赛期间，青岛将有60多个国家和地区的近千人参加帆船比赛某运动员站在静浮于水面的船上，比赛前从某时刻开始人从船头走向船尾设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断正确的是()A人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离【解析】由动量守恒定律和牛顿第三定律知A、B、C正确【答案】ABC6(2007天津卷)如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()AA开始运动时 BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时【解析】A、B两物体碰撞过程中动量守恒，当A、B两物体速度相等时，系统动能损失最大，损失的动能转化成弹簧的弹性势能【答案】D7某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小船后退的距离()A.L B.LC.L D.L【解析】设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为s，根据题意知子弹飞行的距离为(Ls)，则由动量守恒守律有：m(Ls)M(n1)ms0，解得：s每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n颗子弹全部射入的过程中，小船后退的总距离为：ns.【答案】C8如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动A、B间夹有少量炸药，对A、B在爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是()A炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同B炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反C炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒DA、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒【解析】炸药爆炸后，A、B两物块的速度是否反向，取决于炸药对两物块推力的冲量，应该存在三种可能，速度为零、反向和保持原来的方向由于炸药对两物块的冲量大小相等，方向相反，所以两物块的动量变化一定大小相等，又两物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，故两物块一定同时相对传送带静止，故两物块组成的系统动量守恒【答案】D9如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上A的落地点与桌边的水平距离为0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么()AA、B离开弹簧时的速度之比为1:2BA、B质量之比为2:1C未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为1:2D未离开弹簧时，A、B加速度之比为1:2【解析】组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，两物体落地点到A、B桌边的距离sv0t，因为两物体落地时间相等，所以v0与s成正比，故vA:vB1:2，即为A、B离开弹簧的速度之比由0mAvAmBvB，可知mA:mB2:1.未离开弹簧时，A、B受到的弹力相同，作用时间相同，冲量IFt也相同，故C错未离开弹簧时，F相同，m不同，加速度a，与质量成反比，故aA:aB1:2.【答案】ABD10(2009北京东城质检)如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30，若弹丸质量是沙袋质量的1/40倍，则以下结论中正确的是 ()Av1v2 Bv1:v241:42Cv1:v242:41 Dv1:v241:83【解析】根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得第一次：mv1(mM)v第二次：mv2(mM)v(2mM)v，比较两式可以解得：v1v24183，故选项D是正确的【答案】D二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11(2010山东潍坊调研)一位同学在利用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块A以0.095m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B，碰撞前B的速度大小为0.045m/s，碰撞后A、B分别以0.045m/s、0.07m/s的速度继续向前运动求A、B两滑块的质量之比【解析】设向右为正方向，A、B的质量分别为m1、m2，碰撞前速度分别为v1、v2，碰撞后速度分别为v1、v2，则由动量守恒定律得：m1v1m2v2m1v1m2v2，.【答案】1212(2009江苏省宿迁一模)在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起，如图所示，求：(1)他们碰撞后的共同速率；(2)在方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分【解析】设前锋的方向为正方向，由动量守恒定律得95kg5m/s75kg(2m/s4m/s)(95kg75kg)v解出v0.1m/s.【答案】(1)0.1m/s(2)方向向右(如图)，能得分13(2009唐山高三摸底考试)倾角为30的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h15m和h20.2m的两点上，各固定一小球A和B，如图所示某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，同样由静止释放B球g取10m/s2，则：(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？(2)在满足(1)的情况下，为了保证两球在水平面上碰撞的次数不少于两次，两球的质量mA和mB应满足什么条件？(假设两球的碰撞过程中没有能量损失)【解析】(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律得mgsin30ma设A、B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2，则at，attt1t2，联立解得：t1.6s即为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过1.6s.(2)取水平向右为正方向，设A、B两球下滑到斜面底端时速度分别为v1和v2，第一次相碰后速度分别为vA和vB，根据机械能守恒定律得mAvmAgh1，mBvmBgh2根据动量守恒定律和能量守恒定律mAv1mBv2mAvAmBvB mAvmBvmAvmBv为使两球能够再次发生碰撞，应满足vAvB，联立上述各式并代入数据解得.【总结提升】两球的碰撞过程中若没有能量损失，则碰撞满足动量守恒定律和动能不变；为使两球能够在水平面上再次发生碰撞，则第一次碰撞后后面小球速度应为负值且速度数值大于前面小球速度5