1 2 3 4 100 高斯 不要动来动去的 高斯 你再不停下来 我可不客气啦 xixi 高斯 你这么有空 罚你在放学前算完这个加法 小case啦 heihei 看你还嚣张 5050 好好学习 天天向上 高斯 CarlFriedrichGauss1777年 1855年 德国著名数学家 等差数列的求和 1 2 3 4 97 98 99 100 观察归纳 1 100 101 101 50 5050 2 99 101 3 97 101 50 51 101 5050 公式推导 证明 a1 an a1 a1 n 1 d 2a1 n 1 d a2 an 1 a1 d a1 n 2 d 2a1 n 1 d a3 an 2 a1 2d a1 n 3 d 2a1 n 1 d a1 an a2 an 1 a3 an 2 等差数列 an 中 首项为a1 公差为d 若m n p q 则am an ap aq 等差数列 an 中 首项为a1 公差为d 求证 a1 an a2 an 1 a3 an 2 a3 an 2 a2 an 1 公式推导 设等差数列 an 的前n项和为Sn 即 Sn a1 a2 an a1 a2 a3 a4 an 2 an 1 an a1 an Sn a1 an n 2 公式推导 设等差数列 an 的前n项和为Sn 即 Sn a1 a2 an Sn a1 a2 a3 an 2 an 1 an Sn an an 1 an 2 a3 a2 a1 2Sn a1 an nSn a1 an n 2 Sn a1 an n 2 S100 1 100 100 2 5050 等差数列求和公式 等差数列 an 首项为a1 第n项为an 已知等差数列 an 中 a1 1 d 2 求S20 例题讲解 自己动手编一道有关等差数列求和的练习题 要求 1 已知 求 2 已知 求 3 已知 求 4 已知 求 练一练 练一练 Sn a1 an n Sn a1 d n 课堂小结 等差数列求和公式 注意两个公式的选用运用方程思想在a1 n d an Sn五个量中知三求二 倒序相加法 1 等差数列中a1 5 an 95 n 10 Sn 2 等差数列中a1 100 d 2 n 50 则Sn 3 等差数列中a1 14 5 d 0 7 an 32 则Sn 4 等差数列5 4 3 2 前项和为 30 抢答题 500 2550 604 5 15 抢答题