2017-2018学年浙江省湖州市南浔区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）已知O的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与O的位置关系是（）A相离B相切C相交D不能确定2（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（）ABCD3（3分）若将抛物线y5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）Ay5（x2）2+1By5（x+2）2+1Cy5（x2）21Dy5（x+2）214（3分）如图，在O中，BOC100，则A等于（）A100B50C40D255（3分）已知MNP如图所示，则下列四个三角形中与MNP相似的是（）ABCD6（3分）如图，已知AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为（）A40B50C60D657（3分）如图，已知RtABC中，C90，BC3，AC4，则sinA的值为（）ABCD8（3分）如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AACABBCBODCCBDABOD9（3分）如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）ABCD210（3分）如图，已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”，每个正六边形的顶点叫做格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形已知ABC为该二环蜂窝一个格点三角形，则在该二环蜂窝中，以点A为顶点且与ABC相似（包括全等但不与ABC重合）的格点三角形最多能作的个数为（）A18B23C25D31二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）对于二次函数y（x+1）25的最小值是 12（4分）已知圆的半径是6cm，则120的圆心角所对的弧长是 cm13（4分）如图，“石头、剪子、布”是民间广为流传的游戏“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P 14（4分）如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA、OB的长均为100cm，支架OA与水平晾衣架OC的夹角AOC为59，则支架两个着地点之间的距离AB为 cm（参考数据：sin590.86，cos590.52，tan591.66）15（4分）如图，已知O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，若E+F70，则A的度数是 16（4分）已知当x1a、x2b、x3c时，二次函数yx2+kx对应的函数值分别为y1、y2、y3，若正整数a、b、c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数k的取值范围是 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（6分）计算：sin30+tan260cos4518（6分）有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？19（6分）如图，已知在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在格点上，连接BC（1）求tanABC的值；（2）在网格中，用无刻度直尺，画出CBD，使tanCBD20（8分）如图，二次函数y（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数ykx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围21（8分）如图，在RtABC中，C90，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E（1）求证：AD平分BAC；（2）若CD2，求图中阴影部分的面积（结果保留）22（10分）林场要建一个果园（矩形ABCD），果园的一面靠墙（墙最大可用长度为30米），另三边用木栏围成，中间EF也用木栏隔开，分为甲、乙两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），木栏总长57米设果园（矩形ABCD）的宽AB为x米，矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（2）求果园能达到的最大面积S及相应x的值（3）若木栏BF比CF多10米，其余条件不变，甲场地种植葡萄，一季平均每平方米收益40元；乙场地种植益莓，一季平均每平方米收益160元问该果园一季能达到的最大收益W为多少元？23（10分）如图，已知在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，动点M以每秒2个单位的速度从点A出发，沿着ABC的方向运动，当点M到达点C时，运动停止点N是点M关于点B的对称点，过点M作MQAC于点Q，以MN，MQ为边作MNPQ，设点M的运动时间为t秒（1）分别求当t2和t5时，线段MN的长；（2）是否存在这样的t的值，使得MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）作点P关于直线MQ的对称点P，当点P落在ABC内部时，请直接写出t的取值范围24（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，如图1，直角三角板MON中，OMON，OQ1，直线l过点N和点N，抛物线yax2+x+c过点Q和点N（1）求出该抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线yax2+x+c上的一个动点初步尝试若点P在y轴右侧的该抛物线上，如图2，过点P作PAy轴于点A，问：是否存在点P，使得以N、P、A为顶点的三角形与ONQ相似若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；深入探究若点P在第一象限的该抛物线上，如图3，连结PQ，与直线MN交于点G，以QG为直径的圆交QN于点H，交x轴于点R，连结HR，求线段HR的最小值2017-2018学年浙江省湖州市南浔区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1A； 2D； 3A； 4B； 5C； 6D； 7C； 8B； 9B； 10D；二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）115； 124； 13； 14104； 1555； 16k；三、解答题（本题有8小题，共66分）17； 18； 19； 20； 21； 22； 23； 24；7 / 7