确定位置 教学设计（第二课时）一、教学设计思想本节课时“确定位置”的第二课时，首先通过学生比较熟悉的棋子问题，揭示用直角坐标法表示物体位置的意义；然后用几个具体情境训练，使学生熟练地掌握确定物体位置的几种方法二、教学目标 知识与技能1量出图上距离，根据比例尺会计算实际距离2重点体会极坐标思想和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题过程与方法通过比较熟悉的棋子问题，感受用直角坐标法表示物体位置的意义情感态度与价值观1提高数学的积极性，投入到数学活动中2通过本节课的学习，掌握确定位置的方法，并能灵活地解决有关问题 三、教学重点会根据已知的条件，把一些物体或棋子所处的位置能正确表示出来四、教学难点分析已知条件中的数据找规律五、教学方法老师、学生讨论法六、教具准备投影片五张:第一张：做一做（记作512 A）；第二张：例题（记作512 B）；第三张：试一试（记作512 C）；第四张：补充练习（记作512 D）；第五张：补充练习（记作512 E）七、教学过程创设问题情境，导入新课师在上节课我们学习了确定位置的必要性，以及确定位置的方式的多样性，并能就实际生活中的问题进行解决，下面我们根据题目的要求看应怎样确定图中的一些点的位置如下图若用（0，0）表示A点的位置，用（1，0）表示B点的位置，用（1，2）表示F点的位置，则剩下的点的位置应如何表示呢？这就是本节课要研究的问题讲授新课师在上面的田字中，大家先分析一下已知的三个点A（0，0），B（1，0），F（1，2）其中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求了各小组进行讨论，然后回答规律是什么生甲A（0，0）中0，0表示在水平方向和竖直方向上的起点；B（1，0）中的1表示在水平方向上距A点的距离，0表示在竖直方向上距A点的距离；F（1，2）中的1表示在水平方向上距A点的距离为1，在竖直方向上距A点的距离为2生乙在水平方向上的距离排在前，竖直方向上的距离排在后师大家讨论的结果基本正确，下面请同学们把其他点表示出来生C（2，0），D（2，1），E（2，2），G（0，2），H（0，1）1做一做投影片（512 A）下图是用围棋中的黑颜色的若干枚棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置图1图2（1）图1中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图2中的C、D、E、F、G五枚棋子如何表示？（3）图2中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？师请同学们讨论后回答生（1）C（4，2），D（10，2），E（11，7），F（7，10），G（3，7）（2）C（5,1）,D（11,1）,E（13,7）,F（9,10）,G（4,5）（3）（6,1）位置上的棋子是H， （10，8）位置上的棋子是I2例题讲解投影片（512 B）下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东75的方向，到校门的实际距离约为240米，说出这一地点的名称（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？师请大家按小组进行，然后进行交流生（1）教学楼位于校门的北偏东52的方向上，图上距离约为25cm，实际距离为：2510000=250（米）师（2）位于校门的南偏东75的方向上，到校门的实际距离约为240米的地点是实验楼生（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置表示为（2，9），（10，5）表示旗杆的位置师能否把剩下的两个地点也表示出来呢？生教学楼的位置表示为（8，10），实验楼的位置表示为（9，3）师请大家回忆一下，在这个例题中用了几种确定位置的方法生用了两种，一种是用角度和距离来表示；另一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示师大家的观察能力和语言表达能力都非常的棒，现在再总结一下，这两种表示方法有何共同点和不同点？生共同点是都用两个正数表示；不同点是一种用两个距离来表示，一种用一个角度和一个距离来表示师大家同意这位同学的说法吗？生我同意他说的不同点，不同意他说的共同点我觉得共同点是都用两个数据表示，因为在上一节课中我们就讨论过这个问题，在平面上确定位置要用两个数据，在空间中确定位置，需要三个数据师这位同学不仅善于总结，而且还能把前后知识联系起来，使所学知识串在一起，把新问题转化为用旧知识来解决，这是数学中的一种重要的思想转化思想通过刚才的讨论得出的结论来解决下面的问题就显得非常的简单了，不信你试一试3想一想仅有一个数据（如方位角或距离），能准确确定教学楼的位置吗？生不能，因为在平面上确定位置需要两个数据师如果用一个数据会出现什么情况呢？生如果用一个方位角来确定，已知教学楼位于校门的北偏东52的方向上，如下图北偏东52的方向上有无数点，究竟是A点，还是B点，C点呢？或者是其他的点不能确定所以只用一个方位角不能确定教学楼的位置如果只用一个数据距离来确定，到校门的图上距离为25cm的地点很多如下图中的A、B、C点等，满足条件的点有无数个，所以只用距离这一个数据是不能确定教学楼的位置的只有把这两个数据结合起来才能惟一地确定一个点4试一试投影片（512 C）“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如右图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？生其他几个位置依次是：（0，0），（1，0），（3，2），（3，4），（5，4），（5，6），（7，6），（7，8）课堂练习（一）随堂练习如下图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？生（1）（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（2）（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3）（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（4）（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（5）（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）师大家看就这几种路径吗？生还有呢如（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（4，2）（5，2）（5，3）；（6）（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（4，2）（5，2）（5，3）师请大家认真分析题目的要求，只要由A到B的路径都可以，并没有要求路的远近和是否绕远因此这位同学的走法也可以，那么还有没有其他走法呢？生有，如（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（4，1）（5，1）（5，2）（5，3）师像这样绕远或回头的走法还很多，请大家课后继续进行查找，下面看第2题下图是某个城市主要街道和建筑物的示意图，“市民广场”是整个城市的中心，试设计描述这个城市主要建筑物位置的一种方法，并与同伴交流师大家应先决定用哪一种方法来表示？生用方位角与距离这两个数据来表示建筑物A位于“市民广场”的北偏东30的方向上，距“市民广场”的图上距离为 1cm建筑物B位于“市民广场”的北偏西20的方向上，距“市民广场”的图上距离为 16cm建筑物C位于“市民广场”的西偏北10的方向上，距“市民广场”的图上距离为 15cm建筑物D位于“市民广场”的南偏西40的方向上，距“市民广场”的图上距离为 14cm建筑物E位于“市民广场”的东偏南5的方向上，距“市民广场”的图上距离为 18cm（二）补充练习投影片（512 D）1如下图，四边形ABCD是正方形，四边形EFGH，四边形IJKL也是正方形且若用（0，0）表示A点的位置，（4，0）表示F点的位置，那么图中的其他点应如何表示？生B（8，0），C（8，8），D（0，8），E（0，4），G（8，4），H（4，8），I（2，6），J（2，2），K（6，2），L（6，6），O（4，4）投影片（512 E）2下图是活动菱形衣帽架，若用（3，1）表示A点的位置，其他点的位置应如何表示呢？师请大家思考后回答生B（7，1），C（11，1），D（13，4），E（11，7），F（9，4），G（7，7），H（5，4），I（3，7），J（1，4）师请大家回忆一下本节课学了几种表示位置的方法？课时小结本节课通过对例题的学习，使学生能根据条件的不同选取适当的方法来确定位置，主要体现和运用了“极坐标”思想和“直角坐标”思想，同时培养了学生的探索能力和合作精神课后作业习题52活动与探究船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置如下图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置如上图所示，根据B、C两个观测点所测得的方位角即可确定船只的方位，这是因为，对于固定的点B、C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置这是一种确定位置的方法，其依据是“已知三角形的两个内角及其夹边，这个三角形是确定的”这里的定位仍需两个数据除此之外，还可用“极坐标”思想来定位，即用方位角和距离来定位也可用“直角坐标”思想来定位八、板书设计512 确定位置（二）一、做一做（用坐标表示点的位置）二、例题讲解三、想一想（仅有一个数据能确定位置吗？）四、试一试（怪兽吃豆豆）五、课堂练习六、课时小结七、课后作业9用心 爱心 专心