2014-2015学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）A 检测天津市的空气质量B 了解我市中学生的体育锻炼情况C 滨海新区招聘，对应聘人员进行面试D 调查我市居民对于禁烟条例的支持度3如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A x4B x2C 2x4D x24平面直角坐标系中，把点A（3，2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A，则点A的坐标是（）A （3，2）B （2，2）C （3，2）D （3，2）5若mn，则下面的不等关系错误的是（）A m5n5B 2m+42n+4C 6m6nD mn6如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中BAD=150，那么D=B=40，则BCD的度数是（）A 100B 120C 130D 1507下列命题中是假命题的是（）A 多边形的外角和等于360B 直角三角形的外角中可以有锐角C 三角形两边之差小于第三边D 如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角8“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A B C D 9若三角形三条边长分别是3，12a，8，则a的取值范围是（）A a5B 5a2C 5a2D a2或a510要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A 5种B 6种C 8种D 10种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11如图，直线ab，1=130，则2=度12已知一个正多边形的一个内角是120，则这个多边形的边数是13点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是14点Q（3a，5a）是第二象限的点，则a的取值范围是15二元一次方程组的解为16如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为17一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为18如图，点P在ABC是边上一定点，请你找到一条过点P的直线，把ABC分成面积相等的两部分，在图中画出这条直线并叙述画法：三、解答题（共7小题，满分46分）19在图每个三角形中，分别按要求画图：（1）在图中画出中线AD；（2）在图中画出角平分线AD，（3）在图中画出高线AD20解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集21如图，将ABC平移得到A1B1C1，使A1点坐标为（1，4）（1）在图中画出A1B1C1；（2）直接写出另外两个点B1，C1的坐标；（3）A1B1C1的面积为22在ABC中，A=3B，AC=30，求这个三角形每个内角的度数23某校在课外活动中，开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边的扇形统计图和频率分布直方图（尚未完成），请你结合图中的信息，回答下列问题：（1）求该校学生报名总人数；（2）请问选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分几？（3）将两个统计图补充完整24如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F（1）若A=75，则CEB的度数为；（2）是判断DF与BE是否平行，并说明理由25某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数不超过20千克20千克以上每千克价格6元5元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？2014-2015学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点：点的坐标分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点P（1，2）在第一象限故选A点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）A 检测天津市的空气质量B 了解我市中学生的体育锻炼情况C 滨海新区招聘，对应聘人员进行面试D 调查我市居民对于禁烟条例的支持度考点：全面调查与抽样调查分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查解答：解：A、检测天津市的空气质量适合抽查，故本选项错误；B、了解我市中学生的体育锻炼情况适合抽查，故本选项错误；C、滨海新区招聘，对应聘人员进行面试适合普查，故本选项正确；D、调查我市居民对于禁烟条例的支持度适合抽样调查，故本选项错误；故选：C点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似3如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A x4B x2C 2x4D x2考点：在数轴上表示不等式的解集分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分因而解集是x2故选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4平面直角坐标系中，把点A（3，2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A，则点A的坐标是（）A （3，2）B （2，2）C （3，2）D （3，2）考点：坐标与图形变化-平移分析：根据平移的规律左减右加即可求出点A的坐标解答：解：点A（3，2）向右沿x轴方向平移5个单位，3+5=2，A（2，2），故选：B点评：本题考查了利用平移进行坐标与图形的变化，左右平移纵坐标不变，横坐标，左减右加，求出平移后的点的坐标是解题的关键5若mn，则下面的不等关系错误的是（）A m5n5B 2m+42n+4C 6m6nD mn考点：不等式的性质分析：根据不等式的基本性质逐个进行判断即可解答：解：A、mn，m5n5，故本选项错误；B、mn，2m2n，2m+42n+4，故本选项错误；C、mn，6m6n，故本选项错误；D、mn，mn，故本选项正确；故选D点评：本题考查了对不等式的基本性质的应用，能理解不等式的基本性质的内容是解此题的关键6如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中BAD=150，那么D=B=40，则BCD的度数是（）A 100B 120C 130D 150考点：轴对称的性质分析：根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，得出D=40，再利用四边形内角和定理求出BCD=3601504040，即可得出答案解答：解：一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD=150，D=B=40，BCD=3601504040=130故选C点评：此题主要考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，利用四边形内角和定理是解决问题的关键7下列命题中是假命题的是（）A 多边形的外角和等于360B 直角三角形的外角中可以有锐角C 三角形两边之差小于第三边D 如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角考点：命题与定理分析：根据多边形的外角和定理对A进行判断；根据三角形的外角和与之相邻的内角互为邻补角可对B进行判断；根据三角形三边的关系对C进行判断；根据平角和直角的定义对D进行判断解答：解：A、多边形的外角和等于360，所以A选项为真命题；B、直角三角形的外角中没有锐角，一个直角两个钝角，所以B选项为假命题；C、三角形两边之差小于第三边，所以C选项为真命题；D、如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角，所以D选项为真命题故选B点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A B C D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：应用题分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚此题中的等量关系为：鸡的只数+兔的只数=36只；2鸡的只数+4兔的只数=100只解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100即可列出方程组故选：C点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程