江苏省泰兴中学2020年春学期高二数学（理）限时训练（8）班级： 姓名： 学号： 得分： 1.空间两条直线的位置关系有 ， ， .2.异面直线的判定定理是： . 3.异面直线所成的角：右上图中，过点O作直线的平行线AB，使AB与直线相交于点O，称直线AB与直线所成的锐角（或直角）为异面直线所成的角.(图中的)（1）体会“平移转化法”；（2）异面直线所成的角的范围是 .4.如图正方体中，E是棱AA1的中点.（1）求证直线CD1与直线A1C1是异面直线；（2）求异面直线CD1与DE所成角的余弦.5. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，PD底面ABCD，PD=2，E、F分别是棱PB、PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为 .6.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E是棱BC的中点，则AE与PC所成角的余弦值为 .7.在学过空间向量的有关知识后，就可以借助向量工具来解决问题了.“方向向量法”：设异面直线所成的角为，的方向向量分别为，则方向向量的夹角与异面直线所成的角相等或互补.于是有 8.试利用“方向向量法”重新求解5,6两题.9.如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形， ，且底面ABCD，点P、Q分别在棱、BC上.若P是的中点，求直线AB1与PQ所成的角的大小.