3复数的概念及运算班级： 姓名： 批改日期： 等第： 【考纲要求】复数的概念（B级）复数的四则运算（B级）复数的几何意义（A级）.【知识要点】1.数系的扩充：数系扩展的脉络是： 用集合符号表示为 ，实际上是真子集.2.复数的概念及分类：概念：形如的数叫做 ，其中分别为它的 和 .分类：若为实数，则 ，若为虚数，则 ，若为纯虚数，则 ；复数相等：若复数 ；共轭复数：共轭 ；3.复数的加、减、乘、除法则：加法： ；减法： ；乘法： ；乘方： ； ； .除法： ；4.复数开平方运算: 的平方根可由利用复数相等的充要条件转化为解实方程组. 1的立方根就有三个 5.复平面的概念：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做 ， 叫做实轴， 叫做虚轴；实轴上的点表示 ，除原点外，虚轴上的点都表示 . 6.复数的模：向量的模叫做复数的 （或 ），记作 （或 ），即 ；复数模的性质：；（3） （4） 7.复数几何意义:点向量.复数的加法满足平行四边形法则. 复数的减法满足三角形法则,复数对应的向量，是以的对应点为起点，指向的对应点的向量，表示复平面内与对应的两点的距离，如表示与的对应的点的距离.8. 常见的结论：（1）虚数单位及其运算: ；（2） ； ; ； 一【课前预习】1.若复数是纯虚数，则实数的值为_ 2.数=_ 3.已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_4.（14江苏）已知复数(i为虚数单位)，则z的实部为 二、课堂活动：【例1】填空题（1）向量(0，3)对应的复数是_（2）若，则复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于第_象限（3）如果复数z1ai满足条件|z|2，那么实数a的取值范围是_（4）给出下列命题：若,则；若,且，则；若，则是纯虚数。其中错误的是 （填序号）【例2】实数取什么值时，复数是：（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？【例3】若复数满足，求复数.