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江苏省淮安中学高二数学点到直线的距离学案一【教学目标】掌握点到直线的距离公式,能运用它解决一些简单问题;通过对点到直线的距离公式的推导,渗透化归的思想。【教学重、难点】掌握点到直线的距离公式,能运用它解决一些简单问题【教学过程】课前检测:(1)已知,则(2)已知,则线段中点的坐标为_一、问题情境已知平行四边形ABCD的四个顶点的坐标为A(-1,3)、B(2,4)、C(6,-1)、D(3,-2)。如何求这个平行四边形的面积? 二、数学理论1、点到直线的距离公式的探讨已知直线和直线外一点,求点P和直线的距离d法1:过点P作直线的垂线,求P到垂足之间的距离。法2:构造直角三角形,用面积法求斜边上的高。结论:点到直线的距离为例1、求点P(2,-3)到下列直线的距离:(1)2x+y-10=0; (2)3x=2; (3)3y+4=0.例2、求过点A(-1,2)且与原点距离为1的直线方程。例3、两点A(0,0)、B(4,-1)到直线的距离相等,求2、两条平行直线之间的距离例4、求两条平行直线x+3y-4=0和2x+6y-9=0之间的距离。结论:两条平行直线和之间的距离为证明这个公式,并利用公式解例4例5、两条平行直线和之间的距离为10,求和2.1.6 点到直线的距离作业班级 姓名 学号_等第_1、点到直线的距离为 ;点到直线 的距离为 ;2、直线与直线之间的距离为 ;3、直线与直线之间的距离为 ;4、点在直线上,且点到直线的距离等于,则点的坐标为 ;5、动点在直线上,为原点,则的最小值为 ;6、点到直线的距离为,则的值为 ;7、若点到直线的距离等于,则的取值为 ;8、直线经过原点,且点到直线的距离等于3,则直线的方程为 ;9、已知点,求的面积。10、在直线上求一点,使它到原点的距离与到直线的距离相等。11、求经过直线和轴交点,且与点的距离为5的直线方程。12、已知直线与平行,且与的距离为,求直线的方程。
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