2020学年第一学期高二年级学前考试 数 学 试 卷（考试时间：90分钟，满分：100分） 命题教师：高燕玲一、选择题(每小题4分，共40分)1.在ABC中,a4,b4,A30,则B等于（ ）A30 B30或150 C60 D60或1202设集合（ ）A B C D3等差数列项的和等于（ ）A B C D4.对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形（如图），则原图形的面积是（ ）A B2 C D45.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 （ ）A1 B2 C3 D07等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C D8为ABC的内角，则的取值范围是（ ）A B C D 9二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是 ( )A B C D10.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积是 ( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）11、数列的前项和，则 12在ABC中，若，则_13. 函数的最大值是 14如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为,，此时气球的高是，则河流的宽度等于 .三、解答题15.（10分）在ABC中,已知2 sinB cosA=sin(A+C)(1)求A;(2)若BC=2,ABC的面积是,求AB.16.（10分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列。（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和17.（10分）已知不等式x25ax+b0的解集为x|x4或x1（1）求实数a，b的值；（2）若0x1，f（x）=，求f（x）的最小值18.（14分）如图在四棱锥中,底面ABCD是边长为的正方形,侧面底面,且,设E、F分别为PC、BD的中点.FEDCBAP(1) 求证: /平面;(2) 求证:面平面; (3) 求二面角的正切值.