/-/-/山东省济宁市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，复数z=+i的共轭复数为，则的虚部为（）ABC iD i2设集合A=0，1，2，3，B=x|x23x0，则AB等于（）A0，1B1，2C0，1，2D23若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知圆C：（x1）2+（y3）2=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，则b等于（）ABC2D5已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（）AbacBcabCabcDcba6某班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则m等于（）A45B48C50D557从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离大于的概率为（）ABCD8将函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（0）图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点（，0）对称，则函数g（x）=cos（x+）在，上的最小值是（）ABCD9设x，y满足约束条件，若z=x+4y的最大值与最小值得差为5，则实数m等于（）A3B2C2D310已知双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点为F，抛物线x2=4y的焦点B是双曲线虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若=2，则双曲线C的方程为（）A=1B=1C=1D=1二、填空题:本大题共5小题。每小题5分，共25分.11已知函数f（x）=，则f（f（）=_12记x表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_13在边长为4的等边ABC中，D为BC的中点，则=_14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_15函数f（x）的定义域为D，若满足：f（x）在D内是单调函数；若存在a，bD，使得f（x）在a，b上的值域为2a，2b，则称函数f（x）为“成功函数”若函数f（x）=logc（c4x+3t）（c0，c1）是“成功函数”，则t的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答写出文字说明、证明或验算步骤162015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法目前，国内青蒿人工种植发展迅速调查表明，人工种植的青蒿素长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有很强的相关性现将这三项指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标=x+y+z的值评定人工种植的青蒿素的长势等级；若能4，则长势为一级；若23，则长势为二级；若01，则长势为三级为了了解目前人工种植的青蒿素的长势情况研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果；种植地编号A1A2A3A4A5（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）种植地编号A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）（1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标均为4的概率17已知函数f（x）=sin2x+sin2x（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，ABC的面积为3，求a的最小值18已知数列an满足： +=（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=anan+1，Sn为数列bn的前n项和，对于任意的正整数n，Sn2恒成立，求Sn及实数的取值范围19如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=90，BC=CD=2，AB=4，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点（1）求证：平面CFM平面BDF；（2）若点N为线段CE的中点，EC=2，FD=3，求证：MN平面BEF20已知函数f（x）=mx，g（x）=3lnx（1）当m=4时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（2）若x（1，（e是自然对数的底数）时，不等式f（x）g（x）3恒成立，求实数m的取值范围21如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，经过椭圆的左顶点A（3，0）作斜率为k（k0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴与点E（1）求椭圆C的方程；（2）已知P为线段AD的中点，OMl，并且OM交椭圆C于点M（i）是否存在定点Q，对于任意的k（k0）都有OPEQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（ii）求的最小值山东省济宁市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，复数z=+i的共轭复数为，则的虚部为（）ABC iD i【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【分析】直接共轭复数和复数的概念求出即可【解答】解：复数z=+i的共轭复数为，故=i，故的虚部为，故选：D2设集合A=0，1，2，3，B=x|x23x0，则AB等于（）A0，1B1，2C0，1，2D2【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：A=0，1，2，3，B=x|x23x0=x|0x3，AB=1，2，故选：B3若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由f（x）为奇函数，可得f（0）=0；而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，可反例说明，然后又充要条件的定义可得答案【解答】解：由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，则任意x都有f（x）=f（x），取x=0，可得f（0）=0；而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数由充要条件的定义可得：“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件故选：A4已知圆C：（x1）2+（y3）2=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，则b等于（）ABC2D【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出圆C的圆心C（1，3），半径r=，再求出圆心C（1，3）到直线y=3x+b的距离d，由此根据圆C：（x1）2+（y3）2=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，由勾股定理，能求出b的值【解答】解：圆C：（x1）2+（y3）2=2的圆心C（1，3），半径r=，圆心C（1，3）到直线y=3x+b的距离d=，圆C：（x1）2+（y3）2=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，由勾股定理，得：，即2=+1，解得b=故选：B5已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（）AbacBcabCabcDcba【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据幂的运算法则与指数函数的图象与性质，对a、b、c的大小进行比较即可【解答】解：a=40.3=20.6，b=8=20.75，且20.620.75，ab；又c=30.75，且20.7530.75，bc；a、b、c的大小关系为：abc故选：C6某班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则m等于（）A45B48C50D55【考点】频率分布直方图【分析】根据频率分布直方图，求出数学成绩不低于100分的频率，再根据数学成绩不低于100分的人数为33求得m【解答】解：由频率分布直方图知，数学成绩不低于100分的频率为（0.030+0.020+0.010）10=0.6，在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，m=330.6=55故选：D7从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离大于的概率为（）ABCD【考点】几何概型【分析】根据题意，画出正方形ABCD，求出满足条件的点P所在的区域面积，由几何概型的概率公式，即可求出对应的概率【解答】解：如图所示，E、F、G、H分别为AD、DC、AB和BC的中点，点P落在阴影部分外所在的区域，由几何概型的概率公式，得所求的概率为P=故选：B8将函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）（0）图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点（，0）对称，则函数g（x）=cos（x+）在，上的最小值是（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式为f（x）=2sin（2x+），根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律及余弦函数的性质可解得的值，求得函数g（x）的解析式为g（x）=cos（x+），利用余弦函数值域求得函数g（x）的最值【解答】解：f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=2sin（2x+），将函数f（x）图象向左平移个单位后，得到函数解析式为：y=2sin2（x+）+=2cos（2x+），函数的图象关于点（，0）对称，对称中心在函数图象上，可得：2cos（2+）=2cos（+）=0，解得：+=k+，kZ，解得：=k，kZ，0，解得：=，g（x）=cos（x+），x，x+，cos（x+），1，则函数g（x）=cos（x+）在，上的最小值是故选：D9设x，y满足约束条件，若z=x+4y的最大值与最小值得差为5，则实数m等于（）A3B2C2D3【考点】简单线性规划【