资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2020届高二年级第三次月考数学(文科)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1抛物线的准线方程是,则的值是( )A8 B C-8 D2下列命题正确的个数为( )“都有”的否定是“使得”“”是“”成立的充分条件命题“若,则方程有实数根”的否命题A.0 B.1 C.2 D.33若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )A B C D4已知直线:与圆:交于、两点且,则( ) A. B. C. D. 25已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题:若m,m,则;若m,n,m,n,则;如果m,n,m、n是异面直线,那么n与相交;若m,nm,且n,n,则n且n.其中正确的是()A B C D6从抛物线y24x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|5,设抛物线的焦点为F,则MPF的面积()A5 B10 C20 D7.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C. D8. 已知命题“关于的方程有实根”,若为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 9直线yx与椭圆C:1(ab0)交于A、B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为()A. B. C.1 D4210. 、分别是椭圆的左顶点和上顶点,是该椭圆上的动点,则 面积的最大值为( )A. B. C. D. 11.已知三棱锥,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,ABC=120,三棱锥的体积为,则球的表面积是( )A B C D12.已知棱长为的正四面体(四个面都是正三角形),在侧棱上任取一点(与都不重合),若点到平面及平面的距离分别为,则的最小值为( ) A B C D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知圆,则此圆中过原点的弦最短时,该弦所在的直线方程为 .14. 在正方体中,分别为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为_ 15.已知圆(C为圆心),抛物线的准线为,设抛物线上任意一 点到直线的距离为,则的最小值为 16.已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图(1)将底面直径皆为,高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面,可以证明总成立. 则短轴长为,长轴为的椭球体的体积为 三、解答题17(本小题满分10分)已知,:,: (I)若是的充分条件,求实数的取值范围;()若,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,为的中点,分别为上的中点. (1)求证:平面平面;(2)求证:平面.19(本题满分12分)如图所示,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.(1)求实数b的值;(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.x 20(本题满分12分)如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且, (1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.21(本小题满分12分)如图,三棱锥,分别在线段上,均是等边三角形,且平面平面,若,为的中点.(1)当时,求三棱锥的体积;(2)为何值时,平面.22已知椭圆C:经过点,离心率,直线l的方程为 x=4(1)求椭圆C的方程;OAF PP BlMy(2)经过椭圆右焦点F的任一直线(不经过点P)与椭圆交于两点A,B,设直线AB与l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3,问:k1+k22k3是否为定值,若是,求出此定值,若不是,请说明理由2020届高二年级第三次月考数学试卷(文科)答题卡一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答题(共70分)17、(10分)18、(12分)19、(12分)20、(12分)21、(12分)OAF PP BlMy22、(12分)2020届高二年级第三次月考数学试卷(文科)答案112. DBDCD BBBCB A D 13. 14. 15. 16. 17.解:(I)是的充分条件是的子集的取值范围是()当时,由题意可知一真一假,真假时,由假真时,由所以实数的取值范围是18. 解析:(1)在中,因为,所以,1分又因为,平面,平面,3分则平面,4分又因为平面,则平面平面;6分(2)取中点为,连,由于且,所以四边形是平行四边形,9分故,平面,所以平面.12分19. 解:(1)由得x2-4x-4b=0.(*)因为直线l与抛物线C相切,所以=(-4)2-4(-4b)=0,解得b=-1.(2)由(1)可知b=-1,故方程(*)即为x2-4x+4=0,解得x=2.将其代入x2=4y,得y=1.故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4. 20. 试题解析:()设M的坐标为(x,y)P的坐标为(xp,yp)由已知 xp=x, P在圆上, ,即C的方程为()过点(3,0)且斜率为的直线方程为,设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程,得即线段AB的长度为21. 解析:(1)平面平面,为的中点,且,所以,平面,即.(2)平面平面,为的中点,且,平面,故,要使平面,则需,延长交于,则,即,所以时,平面.22. 解:(1)由点在椭圆上,离心率,得且a2=b2+c2,解得c2=4,a2=8,b2=4,椭圆C的方程:(2)椭圆右焦点F(2,0),显然直线AB斜率存在,设AB的斜率为k,则直线AB的方程为y=k(x2)代入椭圆C的方程:整理得(2k2+1)x28k2x+8k28=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1+x2=,x1x2=令y=k(x2)中x=4,得M(4,2k),从而,又因为A、F、B共线,则有k=kAF=kBF,=2k将代入得k1+k2=2k=2k3 k1+k22k3=0(定值)
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号