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2020届高二第三次月考数学文科试卷一、选择题(105=50分)1原命题:“设”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 42.下列命题中为真命题的是( ).A.若,则成等比数列 B.,使得成立C.若向量,满足,则或 D.若,则3、不等式的解集为A=10,S=0S=S+2A=A-1输出SA2?是否开始结束A BC D4“a=1”是“直线和直线相互垂直”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5.如图,该程序运行后输出的结果为 ABC. D 6. 一袋中有大小相同的个白球,个黑球,从中任意取出个球,取到颜色不同的球的概率是( )A B C D7.短轴长为,离心率的椭圆两焦点为,过作直线交椭圆于两点,则的周长为( )A BCD8(实验班做)设非空集合满足,当时,有,给出如下三个命题:若,则;若,则;若l=,则,其中正确命题是()A BCD8(普通班)已知斜率为的直线与椭圆交于两点,若这两点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆的离心率e的值为( )A B C D9(实验班)已知为正实数,则的最大值为 ( )A B 1 C D29. (普通班)已知P是椭圆上的点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,若,则F1PF2的面积为( ) A3 B2 C D10、(实验班)已知椭圆,过右焦点作不垂直于轴的弦交椭圆于两点,的垂直平分线交轴于,则等于( )A B CD10(普通班)若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( )A B C D二、填空题(55=25分)11、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为_.12.若方程表示椭圆,则实数m的取值范围是 13、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,则乘客候车不超过3分钟的概率是_14. 已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则= .15.下列命题正确的有 (填写正确命题的序号)若是的必要不充分条件,则也是的必要不充分条件已知,则“的充要条件是”。是的充分不必要条件 是的必要不充分条件是的充分不必要条件2020届高二第三次月考数学文科试卷答题卡一、选择题(105=50分)题号12345678910答案二、填空题(55=25分)11、12、 13、 14、 15、 三、解答题(75分)16. (12分)已知命题:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,命题:是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.17.(12分)为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表。请你根据频率分布表解答下列问题:(1)填充频率分布表中的空格。(把结果填在相应的横线上即可)(2)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值. 18.(分)袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为、,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。(1)求两个编号的和为6的概率;(2)求甲赢的事件发生的概率.19. (12分)某班50名学生在一次百米测试中成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成5组,第一组13,14);第二组14,15);第5组17,18,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图:(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好人数。(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m,n13,14)17,18,求事件“m-n1”的概率。20.(13分) 已知椭圆 ()的一个焦点坐标为,且长轴长是短轴长的倍.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,椭圆与直线相交于两个不同的点,线段的中点为,若直线的斜率为,求的面积.21. (实验班做)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.()求椭圆的方程;()求的取值范围;()若直线不过点M,试问是否为定值?21、(普通班做)在区间已知命题对,不等式恒成立;命题,使不等式成立;若是真命题,是假命题,求的取值范围.
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