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2020届高二年级第二次月考试卷理科数学一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1 下列有关命题的说法正确的是( ) A命题“若”的否命题为:“若”; B“”是“”的必要不充分条件; C命题“若,则”的逆否命题为假命题; D命题“若,则不全为零”的否命题为真命题.抛物线的焦点坐标为( ) A B C D 3. 已知定点A、B,且|AB|4,动点P满足|PA|PB|3,则|PA|的最小值为( ) ABCD54若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称,则k ,b的值分别为() A B C D5若直线与椭圆恒有公共点,则的取值范围是( ) A B C D 6过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于( ) A 、4 B、5 C、6 D、77已知关于x的不等式x24ax3a20)的解集为(x1,x2),则的最小值是() A. B. C. D. 8设圆(x1)2y225的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为() A. B. C. D.xyOxQOx(第10题)9设P,Q分别为圆x2(y6)22和椭圆上的点,则P,Q两点间的最大距离是()A B. C D 10 如图,已知双曲线(,)的左右焦点分别为F1,F2,|F1F2|=4,P是双曲线右支上的一点,F2P与y轴交于点A,APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|PQ|=1,则双曲线的离心率是( ) A 3 B C D 二.填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中的横线上.11设双曲线C经过点(2,2),且与具有相同渐近线,则双曲线C的标准方程为_.12已知椭圆C: (ab0)的左、右焦点为F1,F2,离心率为,过F2的直线l交C于A,B两点若AF1B的周长为,则C的标准方程为_. 13已知是抛物线 的焦点,、是这条抛物线上的三点,且、成等差数列。则的值为 .14. 已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点P在C上,则|AN|BN|_15. 已知F为抛物线y2x的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则ABO与AFO面积之和的最小值等于_。 座 位 号2020届高二年级第二次月考试卷理科数学答题卡一.选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二.填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在下面的横线上.11、 12、 13、 14、 15、 三.解答题:本题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.16.(本小题满分12分)已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆; 命题:直线与抛物线有两个交点。 (1)若命题为真命题,求实数的取值范围; (2)若命题与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围。17.(本小题满分12分)已知:圆C:x2y28y120,直线l:axy2a0.(1)当a为何值时,直线l与圆C相切; (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且|AB|时,求直线l的方程18.(本小题满分12分)已知圆C:x2y22x4y40,问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由19.(本小题满分12分)如图,椭圆C: (ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足,ABAF2.(1) 求椭圆C的离心率;(2) D是过A,B,F2三点的圆上的点,D到直线l:xy30的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆C的方程20. (本小题满分13分)已知过点A(4,0)的动直线l与抛物线G:x22py(p0)相交于B,C两点当直线l的斜率是时,.(1)求抛物线G的方程;(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围 (本小题满分14分) 已知双曲线E: (a0,b0)的两条渐近线分别为l1:y2x,l2:y2x.(1)求双曲线E的离心率 (2)如图,O为坐标原点,动直线l分别交直线l1,l2于A,B两点(A,B分别在第一、四象限),且OAB的面积恒为8. 试探究:是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E?若存在,求出双曲线E的方程;若不存在,说明理由
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