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丰城中学2020学年下学期高二周练试卷 数 学总分:100分; 考试时间:2020.3.8 20:5022:10第I卷(选择题)一、 选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知回归直线的估计值为02,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )A、 B、 C、 D、2设随机变量XB(n,p),且E(X)1.6,D(X)1.28,则 ( )A.n5,p0.32 Bn4,p0.4 C.n8,p0.2 Dn7,p0.453由“0”、“1”、“2” 组成的三位数码组中,若用A表示“第二位数字为0”的事件,用B表示“第一位数字为0”的事件,则P(A|B)=( )A B C D4设随机变量,且当二次方程无实根时,的取值概率为,则 ( ) A1 B0.5 C0 D25位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动:电子兔每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则电子兔移动五次后位于点的概率是( )A B C D6停车场有3个并排的车位,分别停放着“奔驰”,“捷达”,“桑塔纳”轿车各一辆,则“捷达”停在“桑塔纳”右边的概率和“奔驰”停在最左边的概率分别是( )A, B, C, D,7甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的的个数( ); ;事件与事件相互独立;,是两两互斥的事件;的值不能确定,因为它与,中究竟哪一个发生有关A1 B2 C3 D48,则的概率是( )A. B. C. D. 9在5月4日的数学考试中,考试时间为120分钟,为了严肃考风考纪,学校安排3名巡视人员姜远才助理、李志强主任、王春娇主任在A考场巡视的累计时间分别为30分钟、40分钟、60分钟,何时巡视彼此相互独立则A考场的某同学在某时刻作弊恰好被巡视人员发现的概率为 ( )A、 B 、 C 、 D、1 10若一个四位数字的数,前两位数字之积等于后面两位数,则称这个数为“吉积数”。如“0900”,“1909”,“9218”等都为“吉积数”。某地汽车牌照某批次的号码前两位是固定的英文字母,后面是四位数字,则这批号码中末位数字不为4的“吉积数”的概率为( B )A088 B00088 C091 D00091第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上。11三个好朋友同时考进同一所高中,该校高一有10个班,则至少有2人分在同一班的概率为 .12一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有6个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是,设为这名学生在途中遇到的红灯次数,D的值是_ _ 13一袋中装有分别标记着1,2,3数字的3个小球,每次从袋中取出一个球(每只小球被取到的可能性相同),现连续取3次球,若每次取出一个球后放回袋中,记3次取出的球中标号最小的数字与最大的数字分别为,设,则 .14设集合,对于,记,且,由所有组成的集合记为:,(1)的值为_;(2)设集合,对任意,则的概率为_班级:_学号:_姓名:_题号12345678910答案11. _ 12. _ 13. _ 14. _三、解答题:本大题共3小题,共30分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:小时),统计结果绘成频率分布直方图(如图)已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人(1)求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数;(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为,求的分布列和数学期望16甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,且面试是否合格互不影响求:()至少有1人面试合格的概率;()签约人数的分布列和数学期望172020年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行,为了接待来自国内外的各界人士,需招募一批志愿者,要求志愿者不仅要有一定的气质,还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场,先是面试,面试通过后每人积60分,然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目,答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行,答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分,每答错一道题扣20分,总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上,直接录用不再继续答题;当四道题答完总分不足100分时不予录用。假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是,且各题回答正确与否相互之间没有影响.() 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数,求X的分布列、数学期望和方差()求志愿者甲能被录用的概率.
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