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南城二中2020年下学期第一次月考高二数学(文)一、选择题(每小题5分,共60分)1命题:“存在”的否定是 A不存在 , B存在 , C对任意 , D对任意 , 2 一支田径队有男运动员人,女运动员人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人数为( ).A 6 B. 7 C. 8 D. 93函数 的最小值为 A5 B6 C 7 D.84若函数 在R上为减函数,则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 5已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,则A. B. C. D. 6、若复数是纯虚数,则的值为( )A.-7 B. C.7 D.或3 7在曲线上切线倾斜角为的点是( )A(0,0) B(2,4) C D8若连续掷两次骰子得到的点数m,n.则点(m,n)在直线下方的概率是( )A B C D9、圆的圆心坐标是( ) A B C D10、已知直线的参数方程为(为参数 ),则直线的倾斜角为( )A B C D11、直线xym0与圆2x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )A3m1 B4m2 Cm1 D0m112.已知命题“,”是假命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,则 _.14某市为了创建国家级文明城市, 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1,2,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9, 抽到的32人中, 编号落入区间1,450的人做问卷A, 编号落入区间451,750的人做问卷B, 其余的人做问卷C. 则抽到的人中, 做问卷B的人数为 .15、若不等式 恒成立,则实数a的取值范围是 .16.记等差数列的前n项的和为,利用倒序求和的方法得:;类似地,记等比数列的前n项的积为,且,试类比等差数列求和的方法,将表示成首项,末项与项数n的一个关系式,即= .三、解答题:(共70分)17(本小题满分10分)某学校高二年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生.(1)完成下面的列联表;不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200(2)在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间,发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,右图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率.18. (本小题满分12分)椭圆经过点A(0,4),离心率为;(1)求椭圆C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。19(本小题满分12分)求不等式的解集20、(本小题满分12分)极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.()求的直角坐标方程;()设直线与曲线交于两点,求弦长.21(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求的极大值和极小值;(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围.22(本小题满分12分)已知直线为参数)经过椭圆为参数)的左焦点(1)求的值;(2)设直线与椭圆交于、两点,求的最大值和最小值.
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