南昌二中2020学年度上学期第三次月考高二数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B.C. D.2. 曲线y ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A1 B. 2 Ce D. 3. 下列结论错误的是 ( ) A若“p且q”与“”均为假命题，则p真q假. B命题“存在”的否定是“对任意” C“”是“”的充分不必要条件. D“若”的逆命题为真.4.如果椭圆上一点P到它的右焦点距离是6,那么点P到它的左焦点的距离是（ ）A2B3C4D85. 函数在的图像大致为（ ）. A B C D 6. 函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是()A0a1 B1a1 C0a D0a 2a”是“f (2) 0，所以当0x2时，f(x)2时，f(x)0.所以当a4时，x2是f(x)的极小值点所以a4.因为f(x)x，所以当a0时，f(x)的单调递增区间为(0，)当a0时，f(x)x，令f(x)0有x，所以函数f(x)的单调递增区间为(，)；令f(x)0有0x1时，g(x)0，所以g(x)在(1，)上是增函数所以g(x)g(1)0.所以当x1时，x2lnx0,且以x轴为渐近线0m+11,另解：根据（1）知，当时，两条曲线切于点P（1，0），此时，变化的y=g(x)图象对称轴为而是固定不变的，如果继续让对称轴向右移动，即 解得 两条曲线有两个不同的交点，当时，开口向下，只有一个交点，显然不合题意，所以，有 （3）假设存在这样的m，不妨设 以S为切线的切线l1的斜率,以T为切点的切线l2的斜率如果存在m，使得即 而且有如果将的两边同乘以得 与矛盾。所以，不存在实数