西南大学 网络与继续教育学院 课程代码： 0088 学年学季：20182 窗体顶端单项选择题 1、下列结论中正确的是（ ）如果点a 是函数 f的极值点，且f在a的导数存在， 则f在a的导数为 0 如果f在a的导数为 0 ，则点 a是函数f(x) 的极值点. 函数 f在区间(a,b) 内的极大值一定大于极小值 如果点 a是函数f(x) 的极值点，则f在a的导数为 0 2、设且,则2/e1e e/23、设f可导，则f(sinx)dx-f(sinx)cosxdxf(sinx)sinxdx f(sinx)cosxdx 4、设函数f(x)在-a,a上是偶函数，则f(-x)在-a,a上是D. 奇函数 可能是奇函数，也可能是偶函数 偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数 5、.0 1 -1 2 6、设，则1 -1 -3 27、 B. -1 1 0 2 8、设，则是的 （ ）可去间断点 连续点 第二类间断点 跳跃间断点 9、函数f在c处存在左、右导数，则f在c点（ ）可导 连续 不可导 不连续 10、定义域为a,b,值域为（-1，1）的连续函数在一定的条件下存在 不存在 存在且唯一 存在但不唯一 11、设f在a,b上无界，且f(x)不等于0,则1/f(x)在a,b上无界 有界 有上界或有下界 可能有界，也可能无界 12、若为连续函数，则E. f(x)+C F. 1/2 f(2x+1)+C f(2x+1) 2f(2x+1)+C 13、设在上是偶函数，则在上是（ ）偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数 奇函数 可能是奇函数，也可能是偶函数 14、_1/2 1 1/2 0 15、若,则2f(1-x2)2+C -1/2f(1-x2)2+C 1/2f(1-x2)2+C -2f(1-x2)2+C 16、设，则1 0 2 -1 判断题 17、若数列有界，则数列收敛. A. B. 18、函数为上的有界函数. A. B. 19、若函数在a,b上可积，则该函数在a,b上有界.A. B. 20、设数列an 与bn都发散，则数列一定发散.A. B. 21、若在a,b上可积，则在a,b上也可积。 A. B. 22、任一实系数奇次方程至少有一个实根.A. B. 23、若函数为a,b上的增函数，则该函数在a,b上可积.A. B. 24、有上界的非空数集必有上确界；有下界的非空数集必有下确界.A. B. 25、若函数在某点处连续，则函数在该点处可导A. B. 26、 若 f与g在a,b上都可积，则fg在a,b上不可积.A. B. 27、若数列收敛，则数列收敛. A. B. 28、函数 为上的偶函数.A. B. 29、若f(x)在c处不可微，则f(x)在c处一定不可导 A. B. 30、初等函数在其定义区间上连续. A. B. 31、若在处的极限存在，则在处连续。A. B. 32、若函数f 在点a处的左、右导数都存在，则f在a处必可导.A. B. 33、若数列无界，则数列一定发散.A. B. 34、函数f(x)=arctanx+1为上的有界函数. A. B. 35、若两个函数在区间I上的导数处处相等,则这两个函数必相等.A. B. 36、函数f(x)=sinx+x为上的增函数.A. B. 37、函数为上的递增函数.A. B. 38、若数列an 收敛，则数列an有界.A. B. 39、若在处可导，则在处可微。A. B. 40、 若函数在a,b上有无限多个间断点，则该函数在a,b上一定不可积. A. B. 41、若在a,b上可积，则f(x)在a,b上也可积A. B. 42、若f、g在a,b上的可积，则fg在a,b上也可积A. B. 43、若函数f在数集D上的导函数处处为零，则f在数集D上恒为常数。A. B. 44、可导的偶函数,其导函数必是奇函数A. B. 45、若函数在某点的左右导数都存在，则在该点可导A. B. 46、区间上的连续函数必有最大值A. B. 47、若f(x)在c处连续，则f(x)在c处一定可导A. B. 48、若两个函数在区间I上的导数处处相等，则这两个函数必相等A. B. 49、函数f(x)=3sinx-cosx 既不是奇函数，也不是偶函数. A. B. 50、若f(x)在a,b上有界，则f(x)在a,b上可积A. B. 51、若数列收敛，则数列也收敛. A. B. 52、若f 在a,b上连续，则f在a,b上可积.A. B. 53、若函数在某点处不可导，则函数在该点处一定不连续 A. B. 主观题54、求函数在区间上的最大值与最小值参考答案：令得最小值为-10，最大值为2 55、求极限参考答案：原式= 56、求定积分参考答案：令，则原式= 57、求极限参考答案：58、设,求参考答案：59、求不定积分参考答案：60、设函数在区间上可导，且,则在（a,b内有参考答案：证明：令则在a,b上可导， 由条件知，,于是在a,b上严格单增，又在x=a处连续。所以当时，即. 窗体底端