河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2抛物线的参数方程学案 新人教A版选修4-4【学习目标】1、了解抛物线的参数方程，了解抛物线参数方程中参数的几何意义。2、能用抛物线的参数方程处理有关问题【重点难点】抛物线的参数方程【学习过程】一、 问题情景导入前面曾经得到以时刻t作参数的抛物线的参数方程： （t为参数，且0t）对于一般抛物线，怎样建立相应的参数方程呢？二、 自学探究：（阅读课本第33页，完成下面知识点的梳理）抛物线的参数方程为如果令t=,t则有三、 例题演练：例1、是直角坐标原点，A、B是抛物线（0）上异于顶点的两动点，且OAOB，OMAB并与AB相交于点M，求点M的轨迹方程。变式：设抛物线的准线为，焦点为F，顶点为，P为抛物线上任一点，PQ与Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程。【课后作业与练习】1、点P（1,0）到曲线 （其中t为参数，且tR）上的点的最短距离为（ ） A.0 B.1 C. D.22、已知A,B,C是抛物线上的三个点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D,E两点。 求证：抛物线的顶点平分线段DE.3、设M为抛物线2上的动点，定点（-1,0），点P为线段的中点，求点P的轨迹方程4、已知曲线的参数方程为 （t为参数），点A,B在曲线上对应的参数分别为和，若+=0，则等于 A. () B. () C. C. 5、参数方程 （为参数，且0表示 （ ） A.抛物线的一部分，这部分过点（1，） B.双曲线的一支，这支过点（1，） C.双曲线的一支，这支过点（-1，） D. 抛物线的一部分，这部分过点（-1，）6、抛物线的顶点轨迹的普通方程为7、已知曲线C的参数方程为 （t为参数，t0），则曲线C的普通方程为8、设P为等轴双曲线上的点，是两个焦点，证明：9、已知曲线C的方程为 当t是非零常数，为参数时，C是什么曲线？ 当为不等于（kZ）的常数，t为参数时，C是什么曲线？