资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.2.3综合法和分析法(三)学案 新人教A版选修1-2【学习目标】1. 能结合已经学过的数学示例,了解综合法和分析法的思考过程和特点;2. 学会用综合法和分析法证明实际问题,并理解分析法和综合法之间的内在联系;3. 养成勤于观察、认真思考的数学品质.【学习内容】一、课前预习复习1:综合法是由 导 ;复习2:分析法是由 索 .二、课堂互动探究:典例精析 变式训练探究任务一:综合法和分析法的综合运用问题:已知,且求证:.新知:用P表示已知条件、定义、定理、公理等,用Q表示要证明的结论,则上述过程可用框图表示为:试试:已知,求证:.反思:在解决一些复杂、技巧性强的题目时,我们可以把综合法和分析法结合使用. 典型例题例1 已知都是锐角,且,求证:变式:已知,求证:.小结:牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提,本例中,三角公式发挥着重要作用.例2 在四面体中,是的中点,求证:.变式:如果,则.小结:本题可以单独使用综合法或分析法进行证明. 动手试试练1. 设实数成等比数列,非零实数分别为与,与的等差中项,求证.练2. 已知,且,求证:.学习小结1. 直接证明包括综合法和分析法.2. 比较好的证法是:用分析法去思考,寻找证题途径,用综合法进行书写;或者联合使用分析法与综合法,即从“欲知”想“需知”(分析),从“已知”推“可知”(综合),双管齐下,两面夹击,逐步缩小条件与结论之间的距离,找到沟通已知条件和结论的途径.知识拓展综合法是“由因导果”,而分析法是“执果索因”,它们是截然相反的两种证明方法,分析法便于我们去寻找思路,而综合法便于过程的叙述,两种方法各有所长,在解决问题的问题中,综合运用,效果会更好,综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受命题者的青睐,在历年的高考中均有体现,成为高考的重点和热点之一.三课堂练习及课后作业1. 给出下列函数,其中是偶函数的有( ).A1个 B2个 C3 个 D4个2. m、n是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题( ). ; ;其中为真命题的是( )A B. C D3. 下列结论中,错用基本不等式做依据的是( ).Aa,b均为负数,则 BCD4. 设、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:若m,m,则 若r,r,则若m,m,则 若m,n,则mn其中真命题是 .5. 已知, 则是的 条件. 6. 已知,互不相等且.求证:.7. 已知都是实数,且,求证:.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号